8．已知點A（1，-3），B（1，.2），C（5，y）若△ABC是直角三角形，則y的值為-3或2．

分析 由題意，分BC、AC平行于x軸與AC、BC的斜率不為0分類求解得答案．

解答 解：如圖，

當BC、AC平行于x軸時，△ABC是直角三角形，此時y=-3或2；
當AC、BC的斜率不為0時，由${k}_{AC}•{k}_{BC}=\frac{y+3}{5-1}•\frac{y-2}{5-1}=-1$，得y2-y+10=0，此方程無解．
∴y=-3或2．
故答案為：-3或2．

點評 本題考查直線的斜率，考查了直線的斜率與垂直的關(guān)系，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則$f（\frac{π}{3}）$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)拋物線y2=16x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA和l垂直，A為垂足，如果直線AF的斜率為$-\sqrt{3}$，則|PF|=（　�。�
A．16B．8C．$8\sqrt{3}$D．$16\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某校教務(wù)處要對高三上學期期中數(shù)學試卷進行調(diào)研，考察試卷中某道填空題的得分情況．已知該題有兩空，第一空答對得3分，答錯或不答得0分；第二空答對得2分，答錯或不答得0分．第一空答對與否與第二空答對與否是相互獨立的．從該校1468份試卷中隨機抽取1000份試卷，其中該題的得分組成容量為1000的樣本，統(tǒng)計結(jié)果如下表：
第一空得分情況第二空得分情況
得分03得分02
人數(shù)198802人數(shù)698302
（1）求樣本試卷中該題的平均分，并據(jù)此估計該校高三學生該題的平均分．
（2）該校的一名高三學生因故未參加考試，如果這名學生參加考試，以樣本中各種得分情況的頻率（精確到0.1）作為該同學相應(yīng)的各種得分情況的概率．試求該同學這道題得分ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．求不等式$\frac{x+1}{|x|-1}$＞0的解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）對于任意的x∈R都有f（x+4）=-$\frac{1}{f（x）}$，設(shè)an=f（n）（n∈N*），數(shù)列{an}中，不同的值至多有（　�。﹤�．
A．12個B．8個C．6個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1+a5=-20，a3+a8=-10．
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）當n取何值時，數(shù)列{an}的前n項和Sn最��？并求出此最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2x2-1．
（1）用定義證明f（x）在（-∞，0]上是減函數(shù)；
（2）作出函數(shù)f（x）=2x2-1，x∈[-1，2]的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{{x}^{2}}，x＜-\frac{1}{2}}\\{x+1，x≥-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，g（x）=x2-4x-4，若存在實數(shù)a使得f（a）+g（b）=0，則實數(shù)b的取值范圍是[-1，5]．

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