【題目】甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽另一個(gè)人當(dāng)裁判，設(shè)每周比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判，假設(shè)每局比賽中甲勝乙的概率為，甲勝丙，乙勝丙的概率都是，各局的比賽相互獨(dú)立，第一局甲當(dāng)裁判．

（1）求第三局甲當(dāng)裁判的概率；

（2）記前四次中乙當(dāng)裁判的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）第三局甲當(dāng)裁判的概率為；（2）；

【解析】【試題分析】（1）由題設(shè)第二局乙、丙都有可能當(dāng)裁判，因此可分為兩類，運(yùn)用加法計(jì)數(shù)原理求解；（2）先確定隨機(jī)變量的的可能取值為0，1，2．分別計(jì)算出其概率， ， ，列出概率分布表，運(yùn)用數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式求出數(shù)學(xué)期望：

解：（1）第二局中可能乙當(dāng)裁判，其概率為，也可能丙當(dāng)裁判，其概率為，所以第三局甲當(dāng)裁判的概率為．

答：第三局甲當(dāng)裁判的概率為．

（2）的可能取值為0，1，2．

，

，

．

所以的分布列為：

0

1

2

的數(shù)學(xué)期望： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長．設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款（年底余額）如下表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

時(shí)間代號(hào)t

1

2

3

4

5

儲(chǔ)蓄存款y（千億元）

5

6

7

8

10


（1）求y關(guān)于t的回歸方程 ．
（2）用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年（t=6）的人民幣儲(chǔ)蓄存款．
附：回歸方程 中
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)， 的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）在橢圓上是否存在相異兩點(diǎn)，使其滿足:①直線與直線的斜率互為相反數(shù)；②線段的中點(diǎn)在軸上，若存在，求出的平分線與橢圓相交所得弦的弦長；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，g（x）=2x﹣1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）的圖象上方，試求實(shí)數(shù)b 的取值范圍；
（2）若y=f（x）對(duì)任意的x∈R均有f（x﹣2）=f（﹣x）成立，且f（x）的圖象經(jīng)過 點(diǎn)A（1， ）．
①求函數(shù)y=f（x）的解析式；
②若對(duì)任意x＜﹣3，都有2k ＜g（x）成立，試求實(shí)數(shù)k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）過點(diǎn)（1， ），離心率為 ，過橢圓右頂點(diǎn)A的兩條斜率乘積為﹣ 的直線分別交橢圓C于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線MN是否過定點(diǎn)D？若過定點(diǎn)D，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不過，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= +a是奇函數(shù)
（1）求常數(shù)a的值
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并給出證明
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= + ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）設(shè)F（x）= [f2（x）﹣2]+f（x）（a為實(shí)數(shù)），求F（x）在a＜0時(shí)的最大值g（a）；
（3）對(duì)（2）中g(shù)（a），若﹣m2+2tm+ ≤g（a）對(duì)a＜0所有的實(shí)數(shù)a及t∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下，認(rèn)為休閑方式與性別是否有關(guān)？
參考數(shù)據(jù)：獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

p（K2≥k0）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2= ，n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，其中0＜a＜1，
（1）證明：f（x）是（a，+∞）上的減函數(shù)；
（2）解不等式f（x）＞1．

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