16．下列各個命題：①0.8-0.1＜0.8-0.2，②log23.4＜log2π，③log76＞log86，④1.71.01＜1.61.01，其中正確的命題是（　�。�
A．①②B．①③C．②③D．③④

分析 利用指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出正誤．

解答 解：①考察函數(shù)y=0.8x在R上單調(diào)遞減，∴0.8-0.1＜0.8-0.2，正確；
②考察函數(shù)y=log2x在（0，+∞）上單調(diào)遞增，log23.4＞log2π，因此②不正確；
③∵$\frac{lg6}{lg7}$-$\frac{lg6}{lg8}$=$\frac{lg6（lg8-lg7）}{lg7lg8}$＞0，∴l(xiāng)og76＞log86，正確．
④考察函數(shù)y=x1.01在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴1.71.01＞1.61.01，因此不正確．
綜上只有①③正確．
故選：B．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)冪函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知雙曲線的一個焦點為（4，0），離心率為e=2．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）寫出該雙曲線的漸進(jìn)線方程，并求它的焦點（4，0）到另一條漸進(jìn)線的距離．

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7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足條件b2+c2-a2=bc=1，cosBcosC=-$\frac{1}{8}$，則△ABC的周長為$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$．

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4．已知函數(shù)f（X）在R上的圖象是連續(xù)的，若a＜b＜c，且f（a）•f（b）＜0，f（b）•f（c）＜0，則函數(shù)f（x）在（a，c）內(nèi)的零點個數(shù)是（　　）
A．2個B．不小于2的奇數(shù)個C．不小于2的偶數(shù)個D．至少2個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=tan2x的定義域為{x|x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-x}$+（x-2）0的定義域為（　�。�
A．{x|x≤4}B．{x|x≤4，且x≠2}C．{x|1≤x≤4，且x≠2}D．{x|x≥4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若方程$\frac{{x}^{2}}{a-5}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1表示的曲線為焦點在x軸上的橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是a＞7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=5-10i，則$\overline{z}$=（　�。�
A．-1-2iB．-1+2iC．$\frac{11}{5}$+2iD．$\frac{11}{5}$-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；     
（2）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

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同步練習(xí)冊答案