(本題滿分12分)已知偶函數(shù)上是減函數(shù),求不等式的解集。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(16分)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的解析式;
(2)若函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù);
①直接寫出的范圍(不必證明);
②若對任意實(shí)數(shù),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)增函數(shù),滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
(1)求f(1)的值
(2)若滿足f(x) +f(x-8)≤2 求x的取值范圍

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已知函數(shù)上是減函數(shù),求函數(shù)上的最大值與最小值.

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(13分)(1)二次函數(shù)滿足:為偶函數(shù)且,求的解析式;
(2)若函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b0/6/wbrq62.png" style="vertical-align:middle;" />,求取值范圍。
(3)若函數(shù)值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/21/d/1jmna3.png" style="vertical-align:middle;" />,求取值范圍。
(4)若函數(shù)上單調(diào)遞減,求取值范圍。

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(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求函數(shù)的值域;
(3)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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(12分)已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b0/6/wbrq62.png" style="vertical-align:middle;" />的單調(diào)函數(shù)圖關(guān)于點(diǎn)對稱,當(dāng)時(shí),.
(1)求的解析式;
(2)若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)有如下性質(zhì):如果常數(shù),那么該函數(shù)在上是減函數(shù),在 上是增函數(shù).
(1)如果函數(shù)上是減函數(shù),在上是增函數(shù),求的值;
(2)證明:函數(shù)(常數(shù))在上是減函數(shù);
(3)設(shè)常數(shù),求函數(shù)的最小值和最大值.

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(本小題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),其中(a>0且a≠1),設(shè)h(x)=f(x)-g(x).
(1)求函數(shù)h(x)的定義域;
(2)判斷h(x)的奇偶性,并說明理由;
(3)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.

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