橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，長軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為
5
，求橢圓C的方程．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由橢圓的離心率
c
a
=
3
2
，長軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離a2+b2=5；且a2=b2+c2，求出a2、b2的值，即得橢圓C的方程．
解答： 解：橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）中，
離心率
c
a
=
3
2
，
a2+b2=5；
又a2=b2+c2，
解得a2=4，b2=1，
∴橢圓C的方程為
x2
4
+y2=1．
點(diǎn)評：本題考查了橢圓的定義、性質(zhì)與方程的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)橢圓的定義、性質(zhì)與方程進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x0）=xex，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），..，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N*）（fi′（x）為fi（x）的導(dǎo)函數(shù)，i=0，1，2，…，n-1）
（Ⅰ）請寫出fn（x）的表達(dá)式（不需證明）；
（Ⅱ）求fn（x）的極小值；
（Ⅲ）設(shè)gn（x）=-x2-2（n+1）x-8n+8，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，試求a-b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的㈱對邊分別為a，b，c，且滿足2acosC=2b+c．
（1）求角A；
（2）若sinBsinC=
1
4
，且b=4，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=log
1
2
3-2x-x2
的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某家具廠根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按40個工時計算）生產(chǎn)A、B、C三種型號的沙發(fā)共120套，且C型號沙發(fā)至少生產(chǎn)20套．已知生產(chǎn)這些沙發(fā)每套所需工時和每套產(chǎn)值如表：
沙發(fā)型號A型號B型號C型號
工時
1
2
1
3
1
4
產(chǎn)值/千元432
問每周應(yīng)生產(chǎn)A、B、C型號的沙發(fā)各多少套，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？（以千元為單位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+a）．
（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜
1
2
，當(dāng)a=1時，求x的取值范圍；
（2）若定義在R上奇函數(shù)g（x）滿足g（x+2）=-g（x），且當(dāng)0≤x≤1時，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-1]上的反函數(shù)h（x）；
（3）對于（2）中的g（x），若關(guān)于x的不等式g（
t-2 x
8+2 x+3
）≥1-log23在R上恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin（x-
π
12
），x∈R
（Ⅰ）直接寫出f（x）的最大值及對應(yīng)的x的集合；
（Ⅱ）若sinθ=-
4
5
，θ∈（
3π
2
，2π），求f（2θ+
π
3
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的方程：x2+ax+
1
4
（a2+3）=x2+x+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表是某廠1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：
月份x1234
用水量y4.5432.5
由其散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，計算得線性回歸方程是y=5.25-0.7x，則預(yù)測五月份用水量為
 
百噸．

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同步練習(xí)冊答案