在中，角的對(duì)邊分別為，若．
（Ⅰ）求證：、、成等差數(shù)列；
（Ⅱ）若，求的面積．
（1）根據(jù)已知的邊角關(guān)系，結(jié)合二倍角公式來(lái)化簡(jiǎn)得到證明。
（2）

試題分析：（1）證明：

即
由正弦定理得：

即

由正弦定理：
整理得：，故成等差數(shù)列
（2）由及余弦定理得：
∴
又由（1）知，可得
∴的面積
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了正弦定理和余弦定理以及等差數(shù)列的綜合運(yùn)用 ，屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知的周長(zhǎng)為，且，
（Ⅰ）求邊AB的長(zhǎng)；（Ⅱ）若的面積為，求角C的度數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中,分別為角所對(duì)的邊，若，則    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，，則__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某人先朝正東方向走了km，再朝西偏北的方向走了3km，結(jié)果它離出發(fā)點(diǎn)恰好為km，那么等于           （     ）
Ａ．          B．      Ｃ．3  Ｄ．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知三角形邊長(zhǎng)成公差為2的等差數(shù)列，且它的最大角的正弦值為，則這個(gè)三角形的面積是          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若，則角的值是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，若。
（1）求證；
（2）若的平分線交于，且，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，其所對(duì)的邊分別為a，b，c，且2cos2＋cos A＝0.
(1)求角A的值；
(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面積．

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