9.函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=-x+2,則當(dāng)x<0時(shí),f(x)的表達(dá)式為( 。
A.-x+2B.x-2C.x+2D.-x-2

分析 設(shè)x<0,則-x>0,代入已知解析式得f(-x)的解析式,再利用奇函數(shù)的定義,求得函數(shù)f(x)(x<0)的解析式.

解答 解:設(shè)x<0,則-x>0
∴f(-x)=-(-x)+2=x+2
∵函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x),
∴f(x)=-f(-x)=-x-2.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用函數(shù)的奇偶性和對(duì)稱性求函數(shù)解析式的方法,轉(zhuǎn)化化歸的思想方法,屬基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-1.若對(duì)任意正整數(shù)n都有λSn+1-Sn<0恒成立,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為( 。
A.λ<1B.$λ<\frac{1}{2}$C.$λ<\frac{1}{3}$D.$λ<\frac{1}{4}$

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20.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x2+2x.
(1)寫出函數(shù)f(x)(x∈R)的解析式.
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)+(4-2a)x+2(x∈[1,2]),求函數(shù)g(x)的最小值h(a).

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17.“$φ=\frac{π}{2}$”是“函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)是偶函數(shù)”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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4.一只船自西向東勻速航行,上午10時(shí)到達(dá)燈塔P的南偏西75°距燈塔64海里的M處,下午2時(shí)到達(dá)這座燈塔東南方向的N處,則這只船航行的速度(單位:海里/小時(shí))( 。
A.$32\sqrt{6}$B.$8\sqrt{6}$C.$32\sqrt{3}$D.$8\sqrt{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n+1-2,數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為a1,公差為d(d≠0)的等差數(shù)列,且b1,b3,b11成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知全集U=z,A={x|x2-x-2<0,x∈Z},B={-1,0,1,2},則圖中陰影部分所表示的集合等于( 。
A.{-1,2}B.{-1,0}C.{0,1}D.{1,2}

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18.在邊長(zhǎng)為1的正△ABC中,D,E是邊BC的兩個(gè)三等分點(diǎn)(D靠近于點(diǎn)B),則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AE}$等于( 。
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{2}{9}$C.$\frac{13}{18}$D.$\frac{1}{3}$

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19.若函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$sin2x+acosx在(0,π)上單調(diào)遞增,則a的取值范圍是( 。
A.(-∞,-1)B.[-1,+∞)C.(-∞,1]D.[1,+∞)

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