設(shè)函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式sinax+cosax（其中a＞0），若f（x）[數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式]調(diào)遞減，則a的值可以是


  1. A.
    1
  2. B.
    3
  3. C.
    6
  4. D.
    9
B
分析：化簡(jiǎn)f（x）并求其減區(qū)間D，若a的值使得[，]⊆D，即可作為本題的答案．
解答：f（x）=sinax+cosax=2sin（ax+）
令+2kπ≤ax+≤+2kπ，k∈Z，則+≤x≤+，k∈Z．
∴函數(shù)f（x）的減區(qū)間為[+，+]，k∈Z．
∵f（x）[，]調(diào)遞減∴[，]⊆[+，+]，k∈Z．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題為知單調(diào)性求參數(shù)的問題，是函數(shù)性質(zhì)中的常見問題，屬于基本知識(shí)、基本方法的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（2x+
π
3
）+
3
（sinx+cosx）2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=
1
3
，f（
π
4
+
C
2
）=
3
2
，且C為銳角，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+cos2x+
3
sinx•cosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期．
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=
1
3
，f（
C
2
）=
5
2
，求sinA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的周期和最大值；
（2）設(shè)ABCD的內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，若a=1，b=2
2
，f（C）=2，求邊長(zhǎng)c及sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
）+sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）若x∈[
π
12
，
7π
12
]，求函數(shù)f（x）的值域．
（3）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=
1
3
，f（
c
2
）=-
1
4
，且C為銳角，求sinA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量
m
=(a+c，a-b)，
n
=(sinA-sinC，-sinB)，且
m
⊥
n
．
（I）求角C的大小；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=sin
x
2
+2cos2
x
4
，求f（A）的取值范圍．

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