【題目】從2016年1月1日起全國(guó)統(tǒng)一實(shí)施全面兩孩政策. 為了解適齡民眾對(duì)放開(kāi)

生二胎政策的態(tài)度，某市選取70后作為調(diào)查對(duì)象，隨機(jī)調(diào)查了10人，其中打算生二胎

的有4人，不打算生二胎的有6人.

(1)從這10人中隨機(jī)抽取3人，記打算生二胎的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(2)若以這10人的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該市的總體數(shù)據(jù)，且以頻率作為概率，從該市70后中隨機(jī)抽取3人，記打算生二胎的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）見(jiàn)解析； （2） 見(jiàn)解析；

【解析】試題分析：（1）由題可知服從超幾何分布， 的取值為0,1,2,3.則的分布列和數(shù)學(xué)期望易求：

(2)由題意可知服從二項(xiàng)分布，且.，則機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.可求

試題解析：（1）由題意知， 的值為0,1,2,3.

， ，

， .

∴的分布列為:

0

1

2

3

．

（2）由題意可知，全市70后打算生二胎的概率為P=， =0,1,2,3. 且.

.

的分布列為：

0

1

2

3

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩小題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答.若多做，則按作答的前兩小題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

A.[選修4-1：幾何證明選講]

如圖， 分別與圓相切于點(diǎn)， ， 經(jīng)過(guò)圓心，且，求證： .

B.[選修4-2：矩陣與變換]

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)， ， ， ，先將正方形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再將所得圖形的縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的一半、橫坐標(biāo)不變，求連續(xù)兩次變換所對(duì)應(yīng)的矩陣.

C.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.現(xiàn)以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，求曲線的極坐標(biāo)方程.

D.[選修4-5：不等式選講]

已知為互不相等的正實(shí)數(shù)，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】祖暅（公元前5-6世紀(jì))，祖沖之之子，是我國(guó)齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家. 他提出了一條原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異. ”這句話的意思是：兩個(gè)等高的幾何體若在所有等高處的水平截面的面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等. 該原理在西方直到十七世紀(jì)才由意大利數(shù)學(xué)家卡瓦列利發(fā)現(xiàn)，比祖暅晚一千一百多年. 橢球體是橢圓繞其軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)體. 如圖將底面直徑皆為，高皆為的橢半球體及已被挖去了圓錐體的圓柱體放置于同一平面上. 以平行于平面的平面于距平面任意高處可橫截得到及兩截面，可以證明知總成立. 據(jù)此，短軸長(zhǎng)為，長(zhǎng)軸為的橢球體的體積是 __________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子公司開(kāi)發(fā)一種智能手機(jī)的配件，每個(gè)配件的成本是15元，銷(xiāo)售價(jià)是20元，月平均銷(xiāo)售件，通過(guò)改進(jìn)工藝，每個(gè)配件的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場(chǎng)分析的結(jié)果表明，如果每個(gè)配件的銷(xiāo)售價(jià)提高的百分率為，那么月平均銷(xiāo)售量減少的百分率為，記改進(jìn)工藝后電子公司銷(xiāo)售該配件的月平均利潤(rùn)是（元）.

（1）寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）改進(jìn)工藝后，試確定該智能手機(jī)配件的售價(jià)，使電子公司銷(xiāo)售該配件的月平均利潤(rùn)最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x (℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y(顆)

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

(1)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝x＋；

(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大科學(xué)家，5世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理，即祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等．現(xiàn)有以下四個(gè)幾何體：圖①是從圓柱中挖出一個(gè)圓錐所得的幾何體；圖②、圖③、圖④分別是圓錐、圓臺(tái)和半球，則滿足祖暅原理的兩個(gè)幾何體為（　�。�

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線： ，定點(diǎn)（常數(shù)）的直線與曲線相交于、兩點(diǎn).

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求證：

（2）若，以為直徑的圓的位置是否恒過(guò)一定點(diǎn)？若存在，求出這個(gè)定點(diǎn)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為， 為原點(diǎn)， ， 是軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，直線和分別與橢圓交于， 兩點(diǎn)．

　

（Ⅰ）求的面積的最小值；

（Ⅱ）證明： ， ， 三點(diǎn)共線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三個(gè)臭皮匠頂上一個(gè)諸葛亮，能頂?shù)蒙蠁�？在一次有關(guān)“三國(guó)演義”的知識(shí)競(jìng)賽中，三個(gè)臭皮匠A、B、C能答對(duì)題目的概率分別為P(A)＝，P(B)＝，P(C)＝，諸葛亮D能答對(duì)題目的概率為P(D)＝，如果將三個(gè)臭皮匠A、B、C組成一組與諸葛亮D比賽，答對(duì)題目多者為勝方，問(wèn)哪方勝？

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