(2009•武漢模擬)從星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班,每人值2天班,如果甲不安排在星期一,乙不安排在星期六,那么值班方案種數(shù)為
42
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分析:因?yàn)榧撞话才旁谛瞧谝,乙不安排在星期六,所以先排甲乙,而甲若排在星期六,則乙就沒有限制,所以可按甲的排法分類,分為兩類,一類是甲排在星期六,其他人沒有限制,有C41C42種排法,一類是甲不排在星期六,則甲從星期二到星期五之間選一天,有C42種選法,再排乙,不能安排在星期六,所以從剩下的3天中選2天,有C32種選法,最后排丙,沒有限制,最后,再把兩類相加即可.
解答:解;分兩類
第一類,甲排在星期六,有C41C42=24種排法.
第二類,甲不排在星期六,有C42C32=18種排法
∴值班方案種數(shù)為24+18=42種
故答案為42
點(diǎn)評:本題考查了有限制的排列問題,做題時(shí)要按限制條件分類.
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