10．由曲線y=ex，y=e-x以及x=1所圍成的圖形的面積等于e+$\frac{1}{e}$-2．

分析 先求出曲線y=ex，y=e-x的交點(diǎn)，得到積分下限，利用定積分表示出圖形面積，最后利用定積分的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：曲線y=ex，y=e-x的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）
由曲線y=ex，y=e-x以及x=1所圍成的圖形的面積
就是：∫01（ex-e-x）dx=（ex+e-x）|01=e+$\frac{1}{e}$-1-1=e+$\frac{1}{e}$-2，
故答案為：e+$\frac{1}{e}$-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象，定積分，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)式f（n）表示n2+1（n∈N*）的各位上的數(shù)字之和，
如142+1=197，1+9+7=17所以f（14）=17，
記f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…，fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N*．
則f2010（17）=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）到直線ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的距離是（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x+1}$，a∈R
（1）當(dāng)a=2時(shí)，試比較f（x）與1的大小；
（2）求證：ln（n+1）＞$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2n+1}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)f（x）=ax2+bx+2是定義在[1+a，1]上的偶函數(shù)，則y=（a+1）x2+（b+2）x+4（0≤x≤4）的最大值和最小值分別為（　　）
A．5，4B．6，4C．5，-4D．4，-4

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15．如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形ABCD是扇形的內(nèi)接矩形，記∠COP=α，矩形的面積為S；
（1）求出S與α的函數(shù)關(guān)系式，并指出α的取值范圍；
（2）求S最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=e|lnx|-|x-1|-（$\frac{1}{2}$）m有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列四個(gè)函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=4-xB．f（x）=x2-2xC．f（x）=-$\frac{2}{x+1}$D．f（x）=-|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知直線l的參數(shù)方程是，$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t+1}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立平面直角坐極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ=2sinθ，
（1）求曲線C和直線l的普通方程；
（2）直線l與曲線C分別交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的長．

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