Question

【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試，現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取人進(jìn)行成績抽樣統(tǒng)計(jì)，先將人按進(jìn)行編號(hào)．

（Ⅰ）如果從第行第列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢測的個(gè)人的編號(hào)；（下面摘取了第行 至第行）

（Ⅱ）抽的人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>

人數(shù)		數(shù)學(xué)
		優(yōu)秀	良好	及格
地 理	優(yōu)秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格		4

成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí)，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>人，若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為，求的值．

（Ⅲ）將的表示成有序數(shù)對(duì)，求“在地理成績?yōu)榧案竦膶W(xué)生中，數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”的數(shù)對(duì)的概率．

Answer 1

【答案】（I）；（II）；（III）.

【解析】試題分析：（I）按隨機(jī)數(shù)表法，最先檢測的個(gè)人的編號(hào)依次為；（II）由，得，因?yàn)?/span>，所以；（III）由題意，知，且，列舉出所有可能有中，其中符合題意的有種，故概率為.

試題解析：

（Ⅰ）依題意，最先檢測的3個(gè)人的編號(hào)依次為．

（Ⅱ）由，得，

因?yàn)?/span>，所以．

（Ⅲ）由題意，知，且．

故滿足條件的有： ，

， 共14組．

……9分

其中數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少有： ，

， 共6組.

∴數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為.