【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c.向量 =(a, b)與 =(cosA,sinB)平行. (Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若a= ,b=2,求△ABC的面積.

【答案】解:(Ⅰ)因?yàn)橄蛄? =(a, b)與 =(cosA,sinB)平行,

所以asinB﹣ =0,由正弦定理可知:sinAsinB﹣ sinBcosA=0,因?yàn)閟inB≠0,

所以tanA= ,可得A=

(Ⅱ)a= ,b=2,由余弦定理可得:a2=b2+c2﹣2bccosA,可得7=4+c2﹣2c,解得c=3,

△ABC的面積為: =


【解析】(Ⅰ)利用向量的平行,列出方程,通過(guò)正弦定理求解A;(Ⅱ)利用A,以及a= ,b=2,通過(guò)余弦定理求出c,然后求解△ABC的面積.

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(1)寫出年利潤(rùn)L(x)(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式(利潤(rùn)=銷售額﹣成本);
(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),生產(chǎn)該商品獲得的利潤(rùn)最大.

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