已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a3 =8，a5 +a7=160，{an}的前n項和為Sn．

（1）求an；

（2）若數(shù)列{bn}的通項公式為bn=（-1）n·n（n∈N+），求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn。

 

（1）;（2） .

【解析】

試題分析：（1）此問主要考察基礎(chǔ)知識，因為是等比數(shù)列，可以采用基本量的方法，設(shè)首項為,公比為,代入已知，可以解出，利用.

（2） ， ∴，從形式上可以判斷為等差數(shù)列乘以等比數(shù)列的形式，所以采用錯位相減法，具體過程詳見解析，錯位相減法的難點在于計算，整理的過程，容易出錯，屬于中等習(xí)題.

試題解析：（1）設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為，由，

解得．所有 6分

（2）∵， ∴

∴

相減可得

∴　　 12分

考點：1.等比數(shù)列的公式；2.錯位相減法.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知= （ ）

A． B． C． D．

 

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已知,若向區(qū)域上隨機投1個點P,則點P落入?yún)^(qū)域的概率為 ( )

A． 　　　B． 　　C． 　　　D．

 

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已知數(shù)列{an}滿足an=n·pn（n∈N+，0< p<l），下面說法正確的是（ ）

①當(dāng)p=時，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；②當(dāng)<p<l時，數(shù)列{an}不一定有最大項；

③當(dāng)0<p<時，數(shù)列{an}為遞減數(shù)列；

④當(dāng)為正整數(shù)時，數(shù)列{an}必有兩項相等的最大項

A．①② B．③④ C．②④ D．②③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省宜春市高三考前模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集為R，集合M ={xlx2－2x－80），集合N={x|（1n2）l－x＞1}，則集合M（CRN）等于（ ）

A．[-2,1] B．（1,+） C．[-l,4） D．（1,4]

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省宜春市高三考前模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知直線y=kx是y=1n x－3的切線，則k的值為____ ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西省宜春市高三考前模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

第22屆冬季奧運會于2014年2月7日在俄羅斯索契開幕，到冰壺比賽場館服務(wù)的大學(xué)生志愿者中，有2名來自莫斯科國立大學(xué)，有4名來自圣彼得堡國立大學(xué)，現(xiàn)從這6名志愿者中隨機抽取2人，至少有1名志愿者來自莫斯科國立大學(xué)的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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曲線C1的極坐標(biāo)方程為曲線C2的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以極點為原點，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線C1上的點與曲線C2上的點最近的距離為

A．2 B． C． D．

 

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若實數(shù)x、y滿足且，則的最大值是 .

 

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