已知四棱錐中平面，且，底面為直角梯形，分別是的中點(diǎn)．

（1）求證：// 平面；

（2）求截面與底面所成二面角的大��；

（3）求點(diǎn)到平面的距離．

解析：以為原點(diǎn)，以分別為建立空間直角坐標(biāo)系，

由，分別是的中點(diǎn)，可得：，

∴，

設(shè)平面的的法向量為，

則有：

令，則，    ∴，

又平面∴//平面    

（2）設(shè)平面的的法向量為，又

則有：

令，則，   又為平面的法向量，       

∴，又截面與底面所成二面角為銳二面角，

∴截面與底面所成二面角的大小為          

（3）∵，∴所求的距離

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐中平面，且，底面為直角梯形，分別是的中點(diǎn)．

（1）求證：// 平面；

（2）求截面與底面所成二面角的大��；

（3）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知四棱錐中平面，且，底面為直角梯形，分別是的中點(diǎn)．

（1）求證：// 平面；

（2）求截面與底面所成二面角的大小；

（3）求點(diǎn)到平面的距離．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（必做題，每題10分）已知四棱錐中平面，且，底面為直角梯形，
分別是的中點(diǎn)．

（1）求證：// 平面；

（2）求截面與底面所成二面角的大小；

（3）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐中平面，且，底面為直角梯形，分別是的中點(diǎn)．

（1）求證：// 平面；

（2）求截面與底面所成二面角的大��；

（3）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知四棱錐中平面，且，底面為直角梯形，分別是的中點(diǎn)．

（1）求證：// 平面；

（2）求截面與底面所成二面角的大小；

（3）求點(diǎn)到平面的距離．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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