（1）計算：2log32-log3
32
9
+log38-25log53．
（2）已知x=27，y=64．化簡并計算：
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
2
)(-
5
6
x
1
3
y-
1
6
)
．
分析：（1）利用對數(shù)的性質(zhì)把2log32-log3
32
9
+log38-25log53等價轉(zhuǎn)化為log34-log3
32
9
+log38-52log53，由此能求出結果．
（2）由x=27，y=64，利用指數(shù)的性質(zhì)把
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
2
)(-
5
6
x
1
3
y-
1
6
)
等價轉(zhuǎn)化為
5x-
2
3
•y
1
2
5
24
×x-
2
3
×y
1
3
，由此能求出結果．
解答：解：（1）2log32-log3
32
9
+log38-25log53．
=log34-log3
32
9
+log38-52log53
=log3（4×
9
32
×8）-5log59
=log39-9=2-9=-7．
（2）∵x=27，y=64，
∴
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
2
)(-
5
6
x
1
3
y-
1
6
)

=
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
)×(-
5
6
)×x-1+
1
3
×y
1
2
-
1
6

=
5x-
2
3
•y
1
2
5
24
×x-
2
3
×y
1
3

=24y 
1
6

=24×（26） 
1
6

=48．
點評：本題考查對數(shù)和指數(shù)的運算法則和運算性質(zhì)的應用，解題時要認真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算
（1）lg20-lg2-log23•log32+2log
 
1
4
2

（2）（
2
-1）0+（
16
9
） -
1
2
+（
8
） -
4
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（2
1
4
） 
1
2
-9.60+（3
3
8
） -
2
3
+
(
4
9
-π)2

（2）log535+2log 
1
2
2-log5
1
50
-log514．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（1）(
7
+
6
)2log(
7
-
6
)
10
=
 
；
（2）log2(1+
2 
+
3
)+log2(1+
2
-
3
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

計算
（1）lg20-lg2-log23•log32+2log數(shù)學公式
（2）（數(shù)學公式-1）0+（數(shù)學公式）數(shù)學公式+（數(shù)學公式）數(shù)學公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算:(1)log2(8b·16a)；

(2)log8+2log.

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