若=,=,其中>0,記函數(shù)f(x)=2·,f(x)圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為,
(1)求的值;
(2)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間和f(x)的最大值及取得最大值時x的取值集合.
(1)
(2) ∴f(x)的單調(diào)減區(qū)間為
當2x-=即x=時fmax(x)= 3
∴f(x)的最大值為3及取得最大值時x的取值集合為
解析試題分析:、解:
∵= =
故f(x)=2·=2
=
4分
(1)由題意可知,∴ 6分
(2)由(1)得f(x)=2sin(2x-)+1
由
∴f(x)的單調(diào)減區(qū)間為 8分
當2x-=即x=時fmax(x)= 3
∴f(x)的最大值為3及取得最大值時x的取值集合為 12分
考點:三角函數(shù)的性質(zhì)
點評:解決的關(guān)鍵是將函數(shù)化為單一三角函數(shù),借助于函數(shù)的性質(zhì)來求解得到單調(diào)性和最值,屬于基礎(chǔ)題。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量=(cosx,sinx), ,且x∈[0,].
(1)求
(2)設(shè)函數(shù)=+,求函數(shù)的最值及相應(yīng)的的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知定義在R上的函數(shù)f(x)=的周期為,
且對一切xR,都有f(x);
(1)求函數(shù)f(x)的表達式;
(2)若g(x)=f(),求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)為偶函數(shù),且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為.
(1)求函數(shù)的表達式;(2)若,求的值.
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(8分)已知函數(shù).
(1)寫出它的振幅、周期、頻率和初相;
(2)求這個函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)求出使這個函數(shù)取得最大值時,自變量的取值集合,并寫出最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)作出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象。
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(本小題滿分10分)
已知向量:,函數(shù),若相鄰兩對稱軸間的距離為
(Ⅰ)求的值,并求的最大值及相應(yīng)x的集合;
(Ⅱ)在△ABC中,分別是A,B,C所對的邊,△ABC的面積,求邊的長。
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