Question

（本小題滿分12分）一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的5 個(gè)球，其中3個(gè)白球分別記為A₁、A₂、A₃；2個(gè)黑球分別記為B₁、B₂，從中一次摸出2個(gè)球．

（Ⅰ）寫出所有的基本事件；

（Ⅱ）求摸出2球均為白球的概率

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）從中一次摸出2個(gè)球,有如下基本事件:

(A₁,A₂),(A₁,A₃), (A₁,B₁),(A₁,B₂),(A₂,A₃), (A₂,B₁),(A₂,B₂),(A₃,B₁),(A₃,B₂),(B₁,B₂),

共有10個(gè)基本事件.

（Ⅱ）P =．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）用列舉法根據(jù)題意用分類列舉的方法，列舉出所有可能的情況；

（Ⅱ）由（I），找出符合事件“摸出的兩個(gè)球?yàn)榘浊颉钡乃�有基本事件，查出其個(gè)數(shù)，再由公式求出“摸出的兩個(gè)球?yàn)榘浊颉边@個(gè)事件的概率

（Ⅰ）從中一次摸出2個(gè)球,有如下基本事件:

(A₁,A₂),(A₁,A₃), (A₁,B₁),(A₁,B₂),(A₂,A₃), (A₂,B₁),(A₂,B₂),(A₃,B₁),(A₃,B₂),(B₁,B₂),

共有10個(gè)基本事件.  -----------------------------------------------------------------6分

（Ⅱ）從袋中的5個(gè)球中任取2個(gè),所取的2球均為白球的方法有:      

 (A₁,A₂),(A₁,A₃), (A₂,A₃),共3種, 故所求事件的概率P =．----------------12分

考點(diǎn)：本題主要考查了列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分類列舉的方法及事件事件的性質(zhì)將所有的基本事件一一列舉出來，運(yùn)用公式求出概率，列舉法求概率適合基本事件數(shù)不太多的概率求解問題，本題考查了分類的思想．