設函數(shù)f（x）=ax+（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）=
3
2
，且g（x）=a2x+a-2x-2m，g（x）在[1，+∞）上最小值為-2，求m的值．
考點：函數(shù)奇偶性的性質
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：（1）由題意知f（0）=1+（k-1）=0，代入驗證即可；
（2）由題意，f（1）=a-a-1=
3
2
，從而求出a，進而求g（x）在[1，+∞）上的最小值，從而求m．
解答： 解：（1）∵f（x）=ax+（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)，
∴f（0）=1+（k-1）=0，
解得，k=0，
經(jīng)檢驗，當k=0時，f（x）是奇函數(shù)，
故k=0；
（2）由題意，f（1）=a-a-1=
3
2
，
故a=2，
則g（x）=22x+2-2x-2m=（2x+2-x）2-2m-2，
∵x≥1，
∴2x+2-x≥2
1
2
，
故gmin（x）=4+
1
4
-2m=-2，
解得，m=
25
8
．
點評：本題考查了函數(shù)的性質的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線于點C，若BC=2BF，且AF=4，則此拋物線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x
ex
-a與x軸有兩個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC的中線AF與中位線DE相交于點G，將△AED沿DE折起到△A′ED的位置．
（1）證明：BD∥平面A′EF；
（2）當平面A′ED⊥平面BCED時，證明：直線A′E與 BD不垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=1，Sn為其前n項和，且滿足2an+1=Sn+2．
（1）求a2，a3的值，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
3
an
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求使不等式Tn＞
k
3
對任意n∈N※恒成立的最大正整數(shù)k值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F，點A為該拋物線上一點，且∠OFA=120°（其中O為坐標原點），則線段AF的中點M到y(tǒng)軸的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sinxcosx+
1+cos2x
4
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=
1
2
，b+c=3．求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lgsin（
π
3
-2x）的單調遞減區(qū)間是（　　），其中k∈Z．
A、（kπ+
5π
12
，kπ+
11π
12
）
B、（kπ+
5π
12
，kπ+
2π
3
）
C、（kπ-
π
12
，kπ+
π
6
）
D、（kπ+
π
6
，kπ+
5π
12
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+sinxcosx，g（x）=cos2（x+
π
12
）．
（1）設（x0，1）是函數(shù)y=f（x）圖象的一個對稱中心，求g（x0）的值；
（2）求使函數(shù)h（x）=f（
ωx
2
）+g（
ωx
2
）（ω＞0）在區(qū)間[-
2π
3
，
π
3
]上是增函數(shù)的ω的最大值．

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