某工廠在試驗階段大量生產一種零件.這種零件有A,B兩項技術指標需要檢測,設各項技術指標達標與否互不影響.若有且僅有一項技術指標達標的概率為5/12,至少一項技術指標達標的概率為11/12.按質量檢驗規(guī)定:兩項技術指標都達標的零件為合格品.
（1）求一個零件經過檢測為合格品的概率是多少？
（2）任意依次抽出5個零件進行檢測,求其中至多3個零件是合格品的概率是多少？
（3）任意依次抽取該種零件4個,設ξ表示其中合格品的個數(shù),求Eξ與Dξ.
（1）一個零件經過檢測為合格品的概率為1/2；                   
（2） ；  
（3）依題意知～B(4,1/2)，， .
有且僅有一項技術指標達標則、兩項技術兩種情況，至少一項技術指標達標是兩項均不達標的對立事件；至多3個零件是合格品事件是4個或5個不合格，所以
。
解：
（1）設、兩項技術指標達標的概率分別為、
由題意得：  解得：或，
∴.
即，一個零件經過檢測為合格品的概率為1/2                   
（2）任意抽出5個零件進行檢查，其中至多3個零件是合格品的概率為   
（3）依題意知～B(4,1/2)，， 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在某校高三學生的數(shù)學校本課程選課過程中,規(guī)定每位同學只能選一個科目.已知某班第一小組與第二小組各有六位同學選擇科目甲或科目乙,情況如下表:
 
科目甲
科目乙
總計
第一小組
1
5
6
第二小組
2
4
6
總計
3
9
12
現(xiàn)從第一小組、第二小組中各任選2人分析選課情況.
(1)求選出的4人均選科目乙的概率;
(2)設為選出的4個人中選科目甲的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）一射擊測試每人射擊二次，甲每擊中目標一次記10分，沒有擊中記0分，每次擊中目標的概率為；乙每擊中目標一次記20分，沒有擊中記0分，每次擊中目標的概率為.
（Ⅰ）求甲得10分的概率；
（Ⅱ）求甲乙兩人得分相同的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(8分)一個口袋有5個同樣大小的球，編號為1、2、3、4、5，從中同時取出3個，以ξ表示取出球編號的最小號碼，求(1)ξ的分布列．(2)取出球編號最小的號碼小于等于2的概率

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

“低碳經濟”是促進社會可持續(xù)發(fā)展的推進器.某企業(yè)現(xiàn)有100萬元資金可用于投資，如果投資“傳統(tǒng)型”經濟項目，一年后可能獲利20%，可能損失10%,也可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為；如果投資“低碳型”經濟項目，一年后可能獲利30%,也
可能損失20%，這兩種情況發(fā)生的概率分別為a和n (其中a + b =1 )如果把100萬元投資“傳統(tǒng)型”經濟項目，用表示投資收益（投資收益=回收資金一投資資金)，求的概率分布及均值（數(shù)學期望）；(II)如果把100萬元投資“低碳型”經濟項目，預測其投資收益均值會不低于投資“傳統(tǒng)型”經濟項目的投資收益均值，求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有三種基本電子模塊，電流能通過的概率都是P，電流能否通過各模塊相互獨立.已知中至少有一個能通過電流的概率為0.999.現(xiàn)由該電子模塊組裝成某預警系統(tǒng)M(如圖所示），針對系統(tǒng)M而言，只要有電流通過該系統(tǒng)就能正常工作.

(1)求P值
(II)求預警系統(tǒng)M正常工作的概率

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一份航空意外傷害保險保險費為20元，保險金額為45萬元．如果某城市的一家保險公司一年能銷售這種保單10萬份，所需成本為5萬元，而需要賠付的概率為．那么請問1年內賠付人數(shù)為多少時，這家保險公司會虧本？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量服從分布B(n,p),且E=1.6,D=1.28則(    )
A．n=4,p="0.4" B．n=5,p=0.32C．n=8,p=0.2D．n=7,p=0.45

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在4次獨立重復試驗中，隨機事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生兩次的概率，則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率P的取值范圍是　　　　．

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