14．已知cos（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{2}{3}$，求sin（${\frac{π}{4}$-α）的值$\frac{2}{3}$．

分析 原式中的角度變形后，利用誘導公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．

解答 解：∵cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{2}{3}$，
∴sin（$\frac{π}{4}$-α）=sin[$\frac{π}{2}$-（α+$\frac{π}{4}$）]=cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{2}{3}$，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的化簡求值，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足log2an=1+log2an-1n∈N*，n≥2，且a1=2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=（3n-1）•an，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）設數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{na_n^{\;}}}{{（2n+1）•{2^n}}}$，是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線C：x2=2py的焦點F到準線l的距離為2，點P、Q都是拋物線上的點，且點Q與點P關于y軸對稱．
（Ⅰ）求拋物線的標準方程和焦點坐標；
（Ⅱ）圓E：x2+（y-4）2=1，過點P作圓C的兩條切線，分別與拋物線交于M，N兩點（M、N不與點P重合），若直線MN與拋物線在點Q處的切線平行，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，α=2$\sqrt{3}$，A=60°．
（1）若b=2，求cosB的值；
（2）若S△ABC=2$\sqrt{3}$，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若離散型隨機變量的分布列為
X01
P$\frac{a}{2}$$\frac{a^2}{2}$
則X的數(shù)學期望為（　�。�
A．2B．2或0.5C．0.5D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知正項數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=1，且$\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}$+$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$=2，則a12的值為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．6C．$\frac{1}{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．某次考試中，第一大題由12個選擇題組成，每題選對得5分，不選或錯選得0分，小王選對每題的概率為0.8，則其第一大題得分的均值為48．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．己知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{1}{2}$（3an-1），數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且b1=a1，b5=a3．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=$\frac{4（{n}^{2}+n+1）}{_{n+1}^{2}-1}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2=3，a3=5，則S4=（　�。�
A．8B．10C．12D．16

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