已知函數(shù),則下列說法中正確的是（ ）

A.若，則恒成立

B.若恒成立，則

C.若，則關于的方程有解

D.若關于的方程有解，則

 

D.

【解析】

試題分析：絕對值不等式，當時，則，此時，所以A錯誤；當恒成立時，有，此時假設，則由絕對值不等式可知恒成立，此時與恒成立矛盾，再結合對A選項的分析，可知，所以B選項錯誤；當時，則，此時，方程，左邊是正數(shù)，右邊是負數(shù)，無解，所以C錯誤；對于D，當關于的方程有解時，由上述C選項的分析可知不可能小于0，當時，，也不滿足有解，所以，此時由有解，可得，所以，所以，選項D正確，故選D.

考點：函數(shù)與絕對值不等式.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆天津市紅橋區(qū)高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（，為常數(shù))一段圖像如圖所示．

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標擴大為原來的4倍，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林白山市高一上學期期末考試數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形， ，且點滿足 .

（1）證明：平面 .

（2）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，確定點的位置，若不存在請說明理由 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆吉林白山市高一上學期期末考試數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

在區(qū)間上不是增函數(shù)的是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆北京市海淀區(qū)高一上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆北京市海淀區(qū)高一上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量若共線,則實數(shù)的值為（ ）

A. B. C.或 D.或

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆上海浦東新區(qū)高一第一學期期末質量測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆重慶市高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)，其中為實常數(shù)。

（1）討論的單調性；

（2）不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，設，。是否存在實常數(shù)，既使又使對一切恒成立？若存在，試找出的一個值，并證明；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆重慶市高二上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

拋物線的焦點坐標為（ ）

A．(2，0) B．(1，0) C．(0，－4) D．(－2，0)

 

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