已知數(shù)列的前n項和

（1）求數(shù)列的通項公式,并證明是等差數(shù)列；

（2）若，求數(shù)列的前項和

 

（1） 通項公式，證明過程詳見試題解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1） 先根據(jù)，求出當(dāng)時的表達式；再驗證時是否滿足；證明是等差數(shù)列，即證明是定值即可；（2）先求出的表達式，再用裂項相消法求數(shù)列前n項和.

試題解析：（1）當(dāng)時， 3分

當(dāng)時，適合上式，所以 4分

因為當(dāng)時，為定值，

所以是等差數(shù)列 6分

（2），

所以

所以 12分

考點：數(shù)列通項公式的求和、數(shù)列求和.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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點B是點A（1，2，3）在坐標平面內(nèi)的射影，則OB等于（ ）

A. B. C. D.

 

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10名工人某天生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12；設(shè)其平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為，則有（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，，給出滿足的條件，就能得到動點的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：

條件

方程

①周長為10

②面積為10

③中，

則滿足條件①、②、③的點軌跡方程按順序分別是

A. 、、 B. 、、

C. 、、 D. 、、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“對任意的，都有”的否定為

A. 存在，使

B. 對任意的，都有

C. 存在,使

D. 存在,使

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若橢圓的離心率為，則雙曲線的漸近線方程是________

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省吉林市高二上學(xué)期期末文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是等比數(shù)列，前項和為，，則

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京海淀區(qū)高二上學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在正方體中，點是棱上的一個動點，平面交棱于點．則下列命題中假命題是（ ）

（A）存在點，使得//平面

（B）存在點，使得平面

（C）對于任意的點，平面平面

（D）對于任意的點，四棱錐的體積均不變

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二第一學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，，則 ( )

A. B. C. D.

 

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