【題目】一排個(gè)空位，四人就坐其中的個(gè)位子.

（1）若每人左、右兩邊都有空位，有幾種坐法？

（2）若個(gè)空位中，個(gè)相連，另個(gè)也相連，但個(gè)不連在一起，有幾種坐法？

【答案】（1）種（2）種

【解析】

（1）采用插空法，先將個(gè)空位擺好，再將坐著人的四個(gè)位子進(jìn)行插空處理，進(jìn)而得解；

（2）將坐著人的四個(gè)位子全排列，將個(gè)空位“捆綁”，另2個(gè)空位也“捆綁”，然后進(jìn)行插空處理，進(jìn)而得解.

（1）每人左、右兩邊都有空位，即四人不能相鄰，屬于“不相鄰問題”，

用“插空法”求解：先將個(gè)空位擺好，因?yàn)榭瘴粺o區(qū)別，所以這個(gè)空位不必排列，然后將坐著人的四個(gè)位子插到個(gè)空位所形成的個(gè)空檔里，所以有種坐法，

所以，若每人左、右兩邊都有空位，有種坐法.

（2）先將坐著人的四個(gè)位子排好順序，再將個(gè)空位“捆綁”，另2個(gè)空位也“捆綁”，然后插入到坐好個(gè)人的位子中間或兩旁，所以共有種坐法，

所以，若個(gè)空位中，個(gè)相連，另個(gè)也相連，但個(gè)不連在一起，有種坐法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的定義域和值域；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)的反函數(shù)為，解關(guān)于x的方程：.

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【題目】雙曲線C的漸近線方程為，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，﹣8），則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____.已知點(diǎn)A（﹣6，0），若點(diǎn)P為C上一動(dòng)點(diǎn)，且P點(diǎn)在x軸上方，當(dāng)點(diǎn)P的位置變化時(shí)，△PAF的周長的最小值為_____.

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【題目】已知拋物線C:的焦點(diǎn)為F，直線y=4與y軸的交點(diǎn)為P，與C的交點(diǎn)為Q，且.

(1)求拋物線C的方程；

(2)過F的直線l與C相交于A,B兩點(diǎn)，若AB的垂直平分線與C相交于M,N兩點(diǎn)，且A,M,B,N四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，求直線l的方程.

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【題目】如圖，在某海岸P的附近有三個(gè)島嶼Q，R，S，計(jì)劃建立三座獨(dú)立大橋，將這四個(gè)地方連起來，每座橋只連接兩個(gè)地方，且不出現(xiàn)立體交叉形式，則不同的連接方式有（ ）.

A.24種B.20種C.16種D.12種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個(gè)平面后，某學(xué)生得出下列四個(gè)結(jié)論：

①；

②∠BAC＝60°；

③三棱錐D﹣ABC是正三棱錐；

④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是　 　．（請把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質(zhì)期．從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到一瓶已過保質(zhì)期的概率為　_________　．（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）

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【題目】某段城鐵線路上依次有、、三站，，，在列車運(yùn)行時(shí)刻表上，規(guī)定列車時(shí)整從站出發(fā)，時(shí)分到達(dá)站并停車，時(shí)分到達(dá)站，在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，假設(shè)列車從站正點(diǎn)出發(fā)，在站停留，并在行駛時(shí)以同一速度勻速行駛，列車從站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相應(yīng)時(shí)間之差的絕對值稱為列車在該站的運(yùn)行誤差.

（1）分別寫出列車在、兩站的運(yùn)行誤差；

（2）若要求列車在、兩站的運(yùn)行誤差之和不超過，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】全民健身旨在全面提高國民體質(zhì)和健康水平，倡導(dǎo)全民做到每天參加一次以上的健身活動(dòng)，學(xué)會(huì)兩種以上健身方法，每年進(jìn)行一次體質(zhì)測定．為響應(yīng)全民健身號(hào)召，某單位在職工體測后就某項(xiàng)健康指數(shù)（百分制）隨機(jī)抽取了30名職工的體測數(shù)據(jù)作為樣本進(jìn)行調(diào)查，具體數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，其中有1名女職工的健康指數(shù)的數(shù)據(jù)模糊不清（用x表示），已知這30名職工的健康指數(shù)的平均數(shù)為76.2．

（1）根據(jù)莖葉圖，求樣本中男職工健康指數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）根據(jù)莖葉圖，按男女用分層抽樣從這30名職工中隨機(jī)抽取5人，再從抽取的5人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的2人都是男職工的概率；

（3）經(jīng)計(jì)算，樣本中男職工健康指數(shù)的平均數(shù)為81，女職工現(xiàn)有數(shù)據(jù)（即剔除x）健康指數(shù)的平均數(shù)為69，方差為190，求樣本中所有女職工的健康指數(shù)的平均數(shù)和方差（結(jié)果精確到0.1）．

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