已知曲線C:3x2+4y2-6=0(y≥0).
(1)寫出曲線C的參數(shù)方程;
(2)若動點P(x,y)在曲線C上,求z=x+2y的最大值與最小值.
(1)3x2+4y2-6=0化成:
x 2
2
+
y 2
3
2
=1

∴曲線C的參數(shù)方程為:
x=
2
cosθ
y=
1
2
6
sinθ
(0≤θ≤π),
(2)設P的坐標為:(
2
cosθ,
1
2
6
sinθ),0≤θ≤π,則:
x+2y=
2
cosθ+
6
sinθ=2
2
sin(θ+
π
6
),
π
6
≤θ+
π
6
6

∴當θ=π時,z=x+2y取最小值是:-
2

當θ=
1
3
π時,z=x+2y取最大值是:2
2
練習冊系列答案
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