Question

2．圓x²+2x+y²=0關(guān)于y軸對(duì)稱的圓的一般方程是x²+y²-2x=0（或（x-1）²+y²=1）．

Answer 1

分析 求出圓心關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，可得已知圓關(guān)于y軸對(duì)稱的圓的方程．

解答 解：圓x²+y²+2x=0，即（x+1）²+y² =1，由于圓心（-1，0）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為（1，0），
故圓x²+y²+2x=0關(guān)于y軸對(duì)稱的圓的方程為 （x-1）²+y² =1，即 x²+y²-2x=0，
故答案為：x²+y²-2x=0（或（x-1）²+y²=1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，求一個(gè)圓關(guān)于直線的對(duì)稱圓的方程的方法，關(guān)鍵是求出圓心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．