已知點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),
α∈(,).
(1)若||=||，求角α的值；
(2)若·=-1，求的值.
（3）若在定義域α∈(,)有最小值，求的值。
解：(1)∵=(cosα-3,sinα)，=(cosα,sinα-3),       1分
∴||=,
||=.            2分
由||=||得sinα=cosα.
又∵α∈(,)，∴α=.                        5分
(2)由·=-1得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.
∴sinα+cosα=.                  6分
又=2sinαcosα.   7分
由①式兩邊平方得1+2sinαcosα=,
∴2sinαcosα=.                      8分
∴.                  9分
（3）依題意記
                   10分
令   (,)       
                    11分
關(guān)于的二次函數(shù)開口向上，對稱軸為
 在上存在最小值，則對稱軸
                     12分
且當(dāng)時(shí)，取最小值為
                     14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量（），向量，，
且.
（Ⅰ）求向量； （Ⅱ）若，，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知非零向量、、滿足，向量、的夾角為，且，則向量與的夾角為 (    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，給定兩個(gè)平面向量和，它們的夾角為，點(diǎn)在以為圓心的圓弧上，且（其中），則滿足的概率為（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在ΔABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若，則=
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，∠ACB=45°， ∠BED=30°，若設(shè)，，則向量可用向量、表示為              ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，則2a＋3b等于(　　)
A．(－2，－4)B．(－3，－6)C．(－4，－8)D．(－5，－10)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知、的夾角為則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，滿足，， 與的夾角為60°，則    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案