已知等差數(shù)列｛an｝中，a10=5，a13=20，求a50.

思路解析：通過a10=5和a13=20先求出a1和d，再利用通項(xiàng)公式求a50是基本方法.

解法一：設(shè)數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)為a1，公差為d，則

解得

∴a50=a1+49d=-40+49×5=205.

解法二：∵a13=a10+3d，

∴d==5.

所以a50=a10+40d=5+40×5=205.

解法三：令an=pn+q，

則解得

∴an=5n-45.

所以a50=5×50-45=205.

深化升華

解法二中a13=a10+3d，可以解釋為a10是“新”數(shù)列的首項(xiàng)，則a13就是該“新”數(shù)列的第4項(xiàng)（非第3項(xiàng)）；解法三中an=pn+q是等差數(shù)列通項(xiàng)公式的變形式,利用該式解等差數(shù)列問題，也是常用方法之一.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列數(shù)﹛an﹜的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列﹛bn﹜的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比是q，且滿足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=3bn-λ•2
an3
（λ∈R），若﹛cn﹜滿足：cn+1＞cn對任意的n∈N°恒成立，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年周至二中三模理） 已知等差數(shù)列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于         （    ）

（A）－4   （B）－6     （C）－8     （D）－10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列｛an｝的項(xiàng)數(shù)n為奇數(shù)，且奇數(shù)項(xiàng)和S奇＝44，偶數(shù)項(xiàng)和S偶＝33，求項(xiàng)數(shù)n及數(shù)列的中間項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第二次理科數(shù)學(xué)測試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列｛an｝與｛bn｝的前n項(xiàng)和分別為Sn與Tn, 若, 則的值是  

A.             B.               C.           D.

 

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