已知sin

(1) 求cosA的值；

(2) 求函數(shù)f(x)＝cos2x＋sinAsinx的值域．


解：(1) 因?yàn)?/p>

 (2) 由(1)可得sinA＝.

所以f(x)＝cos2x＋sinAsinx

＝1－2sin2x＋2sinx＝－2＋，x∈R.因?yàn)閟inx∈[－1，1]，所以，當(dāng)sinx＝時(shí)，f(x)取最大值；當(dāng)sinx＝－1時(shí)，f(x)取最小值－3.

所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/05/23/03/2014052303065963403596.files/image019.jpg'>.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1，a3，a9成等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則＝________．

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已知△ABC中，∠B＝45°，AC＝4，則△ABC面積的最大值為________．

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已知△ABC的三邊長(zhǎng)成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為________．

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設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且則A＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面積為10.

(1) 求b，c的值；

(2) 求cos的值．

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設(shè)當(dāng)x＝θ時(shí)，函數(shù)f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，則cosθ＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝－2sin2x＋2sinxcosx＋1.

(1) 求f(x)的最小正周期及對(duì)稱中心；

(2) 若x∈，求f(x)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知實(shí)數(shù)x、y滿足(x－2)2＋(y－1)2＝1，求z＝的最大值與最小值．

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