A. | $\frac{7}{9}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $-\frac{7}{9}$ |
分析 利用誘導(dǎo)公式求得,半角公式cos($\frac{π}{3}$+α)=$\frac{1}{3}$,再利用半角公式求得 ${cos^2}(\frac{π}{6}+\frac{α}{2})$=$\frac{1+cos(\frac{π}{3}+α)}{2}$ 的值.
解答 解:若$sin(\frac{π}{6}-α)=\frac{1}{3}$,則cos($\frac{π}{3}$+α)=sin[$\frac{π}{2}$-($\frac{π}{3}$+α)]=$\frac{1}{3}$,
∴${cos^2}(\frac{π}{6}+\frac{α}{2})$=$\frac{1+cos(\frac{π}{3}+α)}{2}$=$\frac{1+\frac{1}{3}}{2}$=$\frac{2}{3}$,
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值,半角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | $\frac{1}{a}+\frac{1}$=$\frac{1}{c}$ | B. | $\frac{2}{a}+\frac{1}$=$\frac{2}{c}$ | C. | $\frac{1}{a}+\frac{2}$=$\frac{1}{c}$ | D. | $\frac{1}{a}+\frac{1}$=$\frac{2}{c}$ |
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