6．若實數(shù)a＞b＞1，且logab+logba=$\frac{5}{2}$，則logab=$\frac{1}{2}$；$\frac{a}{^{2}}$=1．

分析 令logab=x，則logba+logab=$\frac{5}{2}$可化為$\frac{1}{x}+x=\frac{5}{2}$，從而解出logab，由logab=$\frac{1}{2}$可得a=b2，即可得答案．

解答 解：令logab=x，則logba+logab=$\frac{5}{2}$可化為$\frac{1}{x}+x=\frac{5}{2}$，
解得x=2或x=$\frac{1}{2}$，
∵a＞b＞1，∴x=$\frac{1}{2}$．
∴l(xiāng)ogab=$\frac{1}{2}$；
由logab=$\frac{1}{2}$，
得a=b2．
∴$\frac{a}{^{2}}$=1．
故答案為：$\frac{1}{2}$；1．

點評 本題考查了對數(shù)的運算及對數(shù)與指數(shù)的互化，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)Sn是數(shù)列的前n項和，已知a1=3，an+1=2Sn+3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在區(qū)間[-1，1]上隨機取一個數(shù)x，x2的值介于0到$\frac{1}{4}$之間的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若五個數(shù)1、2、3、4、a的平均數(shù)為4，則這五個數(shù)的方差為10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)a≠0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4{log_2}（-x），x＜0\\|{{x^2}+ax}|，x≥0\end{array}$，若$f（f（-\sqrt{2}））=4$，則f（a）等于（　�。�
A．8B．4C．2D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知a、b、c∈R，a＞b＞c，a+b+c=0，若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤4}\\{bx+ay+c≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y（　�。�
A．有最大值，無最小值B．無最大值，有最小值
C．有最大值，有最小值D．無最大值，無最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC三個頂點A（3，8）、B（2，5）、C（-1，-6），求AC邊上的中線所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-100），在x=0處的導(dǎo)數(shù)值為（　　）
A．0B．1002C．200D．100×99×…×2×1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知集合M={x||x-1|≤2}，N={x|2x＞1}，則M∩N={x|0＜x≤3}，M∪∁RN={x|x≤3}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案