兩個(gè)正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)是
9
2
，一個(gè)等比中項(xiàng)是2
5
，且a＞b，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
 
分析：根據(jù)題意，由等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)的性質(zhì)，可得a+b=9，ab=20，解可得a、b的值，代入橢圓方程，可得c的值，由橢圓離心率公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，可得a+b=9，ab=20，
又由a＞b，
解可得，a=5，b=4，
則在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1中，
c=3，
則其離心率為e=
3
5
，
故答案為
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓離心率的計(jì)算，注意結(jié)合題意，準(zhǔn)確求得a、b的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是5，則a2、b2的等比中項(xiàng)的最大值為（　�。�
A、100B、50C、25D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)為5，等比中項(xiàng)為4，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　�。�
A、
17
B、
15
C、
15
4
或
15
D、
17
或
17
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是5，則a2、b2的等比中項(xiàng)的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•嘉興一模）兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是
5
2
，一個(gè)等比中項(xiàng)是
6
，且a＞b，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是2，一個(gè)等比中項(xiàng)是
3
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率是（　�。�
A、
3
B、
10
C、
10
3
D、
10
或
10
3

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