如圖，直三棱柱中，，，是棱的中點.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值。

（Ⅰ）證明略
（Ⅱ）二面角的余弦值為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（10分）．一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位：），則該幾何體的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題13分）在幾何體ABCDE中，∠BAC= ，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F(xiàn)是BC的中點，AB=AC=BE=2，CD=1． 
（1）求證：DC∥平面ABE；
（2）求證：AF⊥平面BCDE；
（3）求幾何體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點，現(xiàn)將△ADE沿直線DE翻折成△，使平面⊥平面BCDE，F(xiàn)為線段的中點. ks5u
（Ⅰ）求證：EF∥平面；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，底面，是的中點，已知，，，求：（Ⅰ）三角形的面積；（II）三棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

 (本小題滿分12分)請你設計一個包裝盒，如下圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個端點.設AE= FB=x(cm).

(I)某廣告商要求包裝盒的側面積S(cm2)最大,試問x應取何值？
(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.[

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知矩形周長為20，矩形繞他的一條邊旋轉形成一個圓柱。問矩形的長、寬各為多少時，旋轉形成的圓柱的側面積最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD的底面為矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中點，F(xiàn)為PC上一點，且EF//面PAD。

（I）證明：F為PC的中點；
（II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值為求直線ED與平面PCD所成的角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，求這個多面體最長的一條棱的長.

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