8．a(chǎn)，b是兩條異面直線，A是不在a，b上的點(diǎn)，則下列結(jié)論成立的是（　　）
A．過A且平行于a和b的平面可能不存在
B．過A有且只有一個(gè)平面平行于a和b
C．過A至少有一個(gè)平面平行于a和b
D．過A有無(wú)數(shù)個(gè)平面平行于a和b

分析 先將異面直線a和b平移到空間一點(diǎn)A，然后確定一個(gè)平面，如果a?α，b?α，則a∥α，b∥α，由于平面α可能過直線a、b之一，即可得到結(jié)論．

解答 解：過點(diǎn)A可作直線a′∥a，b′∥b，
則a′∩b′=A．
∴a′、b′可確定一個(gè)平面，記為α．
如果a?α，b?α，則a∥α，b∥α．
由于平面α可能過直線a、b之一，
因此，過A且平行于a、b的平面可能不存在．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力和基本定理的掌握能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，若b=1，A=60°，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，則a=（　�。�
A．13B．$\sqrt{13}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知方程cos2x+$\sqrt{3}$sin2x=k+1．
（1）k為何值時(shí)，方程在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]內(nèi)有兩個(gè)相異的解α，β；
（2）當(dāng)方程在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]內(nèi)有兩個(gè)相異的解α，β時(shí)，求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交于P1，P2，則|P1P2|=1，|P1F2|=$\frac{7}{2}$，|$\overrightarrow{{P}_{1}{F}_{1}}$+$\overrightarrow{{P}_{1}{F}_{2}}$|=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．對(duì)于數(shù)列{an}，定義數(shù)列{an+1-an}為數(shù)列{an}的“差數(shù)列”，若a1=2，{an}的“差數(shù)列”的通項(xiàng)公式為2n，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=（　　）
A．2nB．2n+1C．2n+1-1D．2n+1-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若直線l與平面α內(nèi)的一條直線平行，則l和α的位置關(guān)系是（　　）
A．l?αB．l∥αC．l?α或l∥αD．l和α相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（3，$\sqrt{3}$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．90°B．60°C．30°D．150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\sqrt{ab}$，則a3+b3的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$．
（Ⅰ）用定義證明f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）已知f（x）在（0，1）上遞減，試求f（x）在[$\frac{1}{3}$，2]上的最大值與最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案