10．已知α∈[0，2π），直線l1：xcosα-y-1=0，l2：x+ysinα+1=0相互垂直，則α的值為$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$．

分析 利用直線l1：xcosα-y-1=0，l2：x+ysinα+1=0相互垂直，可得cosα-sinα=0，結合α∈[0，2π），求出α的值．

解答 解：∵直線l1：xcosα-y-1=0，l2：x+ysinα+1=0相互垂直，
∴cosα-sinα=0，
∵α∈[0，2π），
∴α=$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$；
故答案為$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$．

點評 本題考查兩條直線垂直關系的運用，考查三角函數(shù)知識，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知tanα=2，計算：
（1）$\frac{sin（α-3π）+cos（π+α）}{sin（-α）-cos（π+α）}$；
（2）cos2α-2sinαcosα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若S2017=4034，則a3+a1009+a2015=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若a=20.5，b=logπ3，c=log20.9，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{3}）$的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，再將橫坐標伸長到原來的2倍后，所得函數(shù)為g（x），則g（π）=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=x2-ln|x|在[-2，2]的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．不等式${（\frac{1}{2}）^{{x^2}-3x}}＞4$的解集為（1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應數(shù)據(jù)：
x24568
y40605070
已知y對x呈線性相關關系，且回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$═6.5x+17.5，工作人員不慎將表格中y的第一個數(shù)據(jù)遺失，該數(shù)據(jù)為30．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一條漸近線平行于直線l：y=-2x-10，雙曲線的一個焦點在直線l上，雙曲線的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{5}=1$B．$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{100}=1$C．$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{20}=1$D．$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{100}=1$

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