【題目】小明在某物流派送公司找到了一份派送員的工作,該公司給出了兩種日薪薪酬方案.甲方案:底薪100元,每派送一單獎勵1元;乙方案:底薪140元,每日前54單沒有獎勵,超過54單的部分每單獎勵20元.
(1)請分別求出甲、乙兩種薪酬方案中日薪y(單位:元)與送貨單數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)該公司所有派送員100天的派送記錄,發(fā)現(xiàn)派送員的日平均派送單數(shù)滿足以下條件:在這100天中的派送量指標(biāo)滿足如圖所示的直方圖,其中當(dāng)某天的派送量指標(biāo)在時,日平均派送量為單.若將頻率視為概率,回答下列問題:
①估計這100天中的派送量指標(biāo)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表) ;
②根據(jù)以上數(shù)據(jù),設(shè)每名派送員的日薪為(單位:元),試分別求出甲、乙兩種方案的日薪的分布列及數(shù)學(xué)期望. 請利用數(shù)學(xué)期望幫助小明分析他選擇哪種薪酬方案比較合適?并說明你的理由.
【答案】(1),;(2)①,②見解析
【解析】
(1)根據(jù)題意,列出解析式,即可(2)①分別計算出每個區(qū)間中點值的個數(shù),然后乘以總數(shù),求和,除以個數(shù),即可得到平均值②分別計算出每個指標(biāo)下薪資待遇,計算期望,比較大小,做出選擇。
(1)甲:,乙:,故為
,;
(2)①讀圖可知,20個0.1,30個0.3,20個0.5,20個0.7,10個0.9,故平均數(shù)
②甲:
P(概率) | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 | 0.1 |
X(日薪) | 152 | 154 | 156 | 158 | 160 |
EX=
乙:
P(概率) | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 | 0.1 |
X(日薪) | 140 | 140 | 180 | 220 | 260 |
EX=
乙的期望更高,故選擇乙方案。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點M在橢圓上,以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F.
(Ⅰ)若圓M與y軸相切,求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若圓M與y軸相交于A,B兩點,且是邊長為2的正三角形,求橢圓的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 經(jīng)過點,焦距為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)直線與橢圓交于不同的兩點、,線段的垂直平分線交軸交于點,若,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位鼓勵員工參加健身運動,推廣了一款手機軟件,記錄每人每天走路消耗的卡路里;軟件的測評人員從員工中隨機地選取了40人(男女各20人),記錄他們某一天消耗的卡路里,并將數(shù)據(jù)整理如下:
(1)已知某人一天的走路消耗卡路里超過180千卡被評測為“積極型”,否則為“懈怠型”,根據(jù)題中數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此判斷能否有99%以上把握認(rèn)為“評定類型”與“性別”有關(guān)?
(2)若測評人員以這40位員工每日走路所消耗的卡路里的頻率分布來估計其所有員工每日走路消耗卡路里的頻率分布,現(xiàn)在測評人員從所有員工中任選2人,其中每日走路消耗卡路里不超過120千卡的有人,超過210千卡的有人,設(shè),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)常數(shù),若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求的取值范圍;
(3)若函數(shù)在的最大值為2,求實數(shù)的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,左、右焦點分別為,過的直線交橢圓于兩點.
(1)若以為直徑的動圓內(nèi)切于圓,求橢圓的長軸長;
(2)當(dāng)時,問在軸上是否存在定點,使得為定值?并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】哈三中群力校區(qū)高二、六班同學(xué)用隨機抽樣的辦法對所在校區(qū)老師的飲食習(xí)慣進行了一次調(diào)查, 飲食指數(shù)結(jié)果用莖葉圖表示如圖, 圖中飲食指數(shù)低于70的人是飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人是飲食以肉類為主.
(1)完成下列2×2列聯(lián)表:
能否有99%的把握認(rèn)為老師的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)?
(2)從群力校區(qū)任選一名老師, 設(shè)“選到45歲以上老師”為事件, “飲食指數(shù)高于70的老師”為事件, 用調(diào)查的結(jié)果估計及(用最簡分?jǐn)?shù)作答);
(3)為了給食堂提供老師的飲食信息, 根據(jù)(1)(2)的結(jié)論,能否有更好的抽樣方法來估計老師的飲食習(xí)慣, 并說明理由.附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四棱椎中,底面為矩形,平面平面, , , 為線段上一點,且,點, 分別為線段, 的中點.
(1)求證: 平面;
(2)若平面將四棱椎分成左右兩部分,求這兩部分的體積之比.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為實常數(shù),函數(shù).
(1)求函數(shù)的最值;
(2)設(shè).
(i)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(ⅱ) 若函數(shù)有兩個不同的零點,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com