函數(shù)f(x)=x|x|+bx+c,給出四個命題:
①當(dāng)C=0時,y=f(x)是奇函數(shù);
②當(dāng)b=0,c>0時方程f(x)=0只有一個實數(shù)根;
③y=f(x)的圖象關(guān)于點(0,c)對稱;
④方程f(x)=0至多有兩個實數(shù)根.
上述命題中,所有正確命題的序號是________.

①②③

解析試題分析:①當(dāng)時,的定義域是R,且有,所以是奇函數(shù)正確;
②當(dāng)時,只有一個負數(shù)解,正確;
③點在函數(shù)圖像上,那么,即也在函數(shù)圖像上,所以函數(shù)圖像關(guān)于點對稱正確;
④例如方程的根為1,2,有三個實數(shù)根,錯誤.
考點:二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知函數(shù)是定義在)上的偶函數(shù),則的值域為   .            

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知函數(shù),若,則          .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè),則的值為         

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)方程的根為,設(shè)方程的根為,則                .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知是奇函數(shù),且.若,則_______ .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

函數(shù)的反函數(shù)________________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時,=,則的值等于  

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

對區(qū)間I上有定義的函數(shù),記,已知定義域為的函數(shù)有反函數(shù),且,若方程有解,則

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案