【題目】若對一切正實數(shù)x,t,不等式 ﹣cos2x≥asinx﹣ 都成立,則實數(shù)a的取值范圍是

【答案】[﹣3,3]
【解析】解:∵ ﹣cos2x≥asinx﹣ 恒成立,∴ ≥asinx+cos2x恒成立.
≥2 =3,∴asinx+cos2x≤3恒成立.即sin2x﹣asinx+2≥0恒成立.
令sinx=m,則m2﹣am+2≥0在[﹣1,1]上恒成立.
令f(m)=m2﹣mt+2,則f(m)圖象開口向上,對稱軸為m= .(1)若 ≤﹣1,即a≤﹣2時,f(m)在[﹣1,1]上是增函數(shù),
∴fmin(m)=f(﹣1)=3+a≥0,解得﹣3≤a≤﹣2.(2)若 ≥1,即a≥2,則f(m)在[﹣1,1]上是減函數(shù),
∴fmin(m)=f(1)=3﹣a≥0,解得2≤a≤3.(3)若﹣1< <1,即﹣2<a<2,則f(m)在[﹣1,1]上先減后增,
∴fmin(m)=f( )=2﹣ ≥0,解得﹣2<a<2.
綜上,a的取值范圍是[﹣3,3].
所以答案是:[﹣3,3].

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【題目】袋中有紅色、白色球各一個,每次任取一個,有放回地抽三次,計算下列事件的概率:
(1)三次顏色恰有兩次同色;
(2)三次顏色全相同;
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A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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【題目】某企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系,隨機抽取了72名員工進行調(diào)查,所得的數(shù)據(jù)如表所示:

積極支持改革

不太支持改革

工作積極

28

8

36

工作一般

16

20

36

44

28

72

對于人力資源部的研究項目,根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出的結(jié)論是
(參考公式與數(shù)據(jù): .當Χ2>3.841時,有95%的把握說事件A與B有關(guān);當Χ2>6.635時,有99%的把握說事件A與B有關(guān); 當Χ2<3.841時認為事件A與B無關(guān).)(
A.有99%的把握說事件A與B有關(guān)
B.有95%的把握說事件A與B有關(guān)
C.有90%的把握說事件A與B有關(guān)
D.事件A與B無關(guān)

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【題目】已知A={x|x2﹣3x﹣4≤0},B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0},C={y|y=ax+b,a>0,且a≠1,x∈R}.
(1)若A∩B=[0,4],求m的值;
(2)若A∩C只有一個子集,求b的取值范圍.

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【題目】衣柜里的樟腦丸會隨著時間的揮發(fā)而體積縮小,剛放進的新丸體積為a,經(jīng)過t天后體積V與天數(shù)t的關(guān)系式為:V=aekt . 若新丸經(jīng)過50天后,體積變?yōu)? a,則一個新丸體積變?yōu)? a需經(jīng)過的時間為(
A.125天
B.100天
C.50天
D.75天

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