有一列正方體，棱長(zhǎng)組成以1為首項(xiàng)、
1
2
為公比的等比數(shù)列，體積分別記為V1，V2，…，Vn，…，則
lim
n→∞
（V1+V2+…+Vn）═______．
由題意可得，正方體的棱長(zhǎng)滿足的通項(xiàng)記為an
則an=(
1
2
)n-1
∴vn=an3=(
1
8
)n-1是以1為首項(xiàng)，以
1
8
為公比的等比數(shù)列
則
lim
n→∞
（V1+V2+…+vn）=
lim
n→∞
1-(
1
8
)n
1-
1
8
=
8
7

故答案為：
8
7
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）有一列正方體，棱長(zhǎng)組成以1為首項(xiàng)、
1
2
為公比的等比數(shù)列，體積分別記為V1，V2，…，Vn，…，則
lim
n→∞
（V1+V2+…+Vn）═
8
7
8
7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（上海卷解析版） 題型：填空題

有一列正方體，棱長(zhǎng)組成以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，體積分別記為

V1,V2,…,Vn,…，則          .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（上海卷解析版） 題型：填空題

有一列正方體，棱長(zhǎng)組成以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，體積分別記為

V1,V2,…,Vn,…，則          .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

有一列正方體，棱長(zhǎng)組成以1為首項(xiàng)、為公比的等比數(shù)列，體積分別記為V1，V2，…，Vn，…，則（V1+V2+…+Vn）═    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案