Question

9、電視臺(tái)在“歡樂今宵”節(jié)目中拿出兩個(gè)信箱，其中存放著先后兩次竟猜中成績(jī)優(yōu)秀的觀眾來信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，現(xiàn)由主持人抽獎(jiǎng)確定幸運(yùn)觀眾，若先確定一名幸運(yùn)之星，再從兩信箱中確定一名幸運(yùn)伙伴，有

28800

種不同的結(jié)果．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，幸運(yùn)之星可以在甲箱中抽，先定幸運(yùn)之星，再在兩箱中各定一名幸運(yùn)伙伴，幸運(yùn)之星也可以在乙箱中抽，先定幸運(yùn)之星，再各定一名幸運(yùn)伙伴，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分兩類計(jì)數(shù)問題，
幸運(yùn)之星在甲箱中抽，先定幸運(yùn)之星，
再在兩箱中各定一名幸運(yùn)伙伴有30×29×20=17400種結(jié)果；
幸運(yùn)之星在乙箱中抽，
同理有20×19×30=11400（種）結(jié)果，
因此共有不同結(jié)果17400+11400=28800（種）．
故答案為：28800．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)問題，解題時(shí)一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個(gè)步驟中數(shù)字相加得到結(jié)果．