14．已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，其上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）滿足|AF|-|BF|=2，則y1+x12-y2-x22=（　　）
A．4B．6C．8D．10

分析 求得拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，運(yùn)用拋物線的定義可得y1-y2=2，結(jié)合點(diǎn)在拋物線上，滿足拋物線的方程，計(jì)算即可得到所求值．

解答 解：拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F（0，1），準(zhǔn)線為y=-1，
A（x1，y1），B（x2，y2），可得x12=4y1，x22=4y2，
由拋物線的定義可得|AF|-|BF|=（y1+1）-（y2+1）=2，
即為y1-y2=2，
則y1+x${\;}_{1}^{2}$-y2-x${\;}_{2}^{2}$=（y1-y2）+4y1-4y2=5（y1-y2）=10．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的定義、方程和性質(zhì)，主要是定義法的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知F（x）=${∫}_{0}^{x}$（3t2+2at+b）dt，若函數(shù)F（x）在x=0，x=2處取得極值，
（1）求a，b的值．
（2）若x∈[0，1]，F(xiàn)（x）+c≤c2-2恒成立時(shí)求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．有4個(gè)新畢業(yè)的老師要分配到四所學(xué)校任教，每個(gè)老師都有分配（結(jié)果用數(shù)字表示）．
（1）共有多少種不同的分配方案？
（2）恰有一個(gè)學(xué)校不分配老師，有多少種不同的分配方案？
（3）某個(gè)學(xué)校分配了2個(gè)老師，有多少種不同的分配方案？
（4）恰有兩個(gè)學(xué)校不分配老師，有多少種不同的分配方案？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．M為拋物線y2=8x上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN垂直該拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)N，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若四邊形OFMN的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，則該圓的面積為$\frac{27}{2}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足xf′（x）-f（x）=xlnx，f（$\frac{1}{e}$）=$\frac{1}{e}$，則f（x）（　　）
A．有極大值，無極小值B．有極小值，無極大值
C．既有極大值，又有極小值D．既無極大值，也無極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．“?x0∈R，ax02+ax0+1＜0”為假命題，則a∈a∈[0，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知電流I與時(shí)間t的關(guān)系式為I=Asin（ωt+φ）．
（1）如圖是I=Asin（ωt+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（2）如果t在任意一段$\frac{1}{150}$秒的時(shí)間內(nèi)，電流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數(shù)值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在復(fù)平面內(nèi)，到點(diǎn)-$\frac{1}{3}$+3i的距離與到直線l：3z+3$\overline z$+2=0的距離相等的點(diǎn)的軌跡是y=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$，g（x）=ax-2lnx-a （a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的極值；
（2）在區(qū)間（0，e]上，對(duì)于任意的x0，總存在兩個(gè)不同的x1，x2，使得g（x1）=g（x2）=f（x0），求a的取值范圍．

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