Question

函數(shù)y=

1

1-x2

的值域為

（-∞，0）∪[1，+∞）

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)表達式，解出 x2=1-

1

y

，再利用x²≥0，建立關(guān)于y的不等式，可以得到解集為y＜0或y≥1，由此即可得到原函數(shù)的值域．

解答：解：由函數(shù) y=

1

1-x2

得：
x2=1-

1

y

，因為x²≥0
所以 x2=1-

1

y

≥0⇒y＜0或y≥1
故答案為：（-∞，0）∪[1，+∞）．

點評：本題考查了函數(shù)的定義和解析式以及定義域和值域相關(guān)問題，屬于中檔題．利用x²≥0，是解決本題的關(guān)鍵所在．