將正方形ABCD沿對角線BD折成一個120°的二面角，點C到達點C1，這時異面直線AD與BC1所成的角的余弦值是（　　）
A．
2
2
B．
1
2
C．
3
4
D．
3
4
設正方形邊長為1，由題意易知∠CBC1即為AD與BC1所成的角．
設AC與BD相交于O，易知△CC1O為正三角形，故CC1=
2
2
，在△CBC1中，
由余弦定理可得所求余弦值為
3
4
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AA1、AB上的點，若∠NMC1=90°，那么∠NMB1=（　　）
A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示三棱錐P-ABC中，異面直線PA與BC所成的角為90°，二面角P-BC-A為60°，△PBC和△ABC的面積分別為16和10，BC=4．
求：（1）PA的長；
（2）三棱錐P-ABC的體積VP-ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，AA1=2，∠ACB=90°，M是A1B1的中點．
（1）求證：C1M⊥平面ABB1A1
（2）求異面直線A1B與B1C所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別為AA1，AB，BB1，B1C1的中點，則異面直線EF與GH所成的角等于______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：四面體A-BCD被一平面所截，截面EFHG是一個矩形，
（1）求證：AB∥FH；
（2）求異面直線AB、CD所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若點M是棱BC上的中點，則D1B與AM所成角的余弦值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正△ABC的頂點A在平面α內(nèi)，頂點B，C在平面α的同一側(cè)，D為BC的中點，若△ABC在平面α內(nèi)的射影是以A為直角頂點的三角形，則直線AD與平面α所成角的正弦值的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為2的正方形A1ACC1繞直線CC1旋轉(zhuǎn)90°得到正方形B1BCC1，D為CC1的中點，E為A1B的中點，G為△ADB的重心．
（1）求直線EG與直線BD所成的角；
（2）求直線A1B與平面ADB所成的角的正弦值．

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