已知點(diǎn)M到定點(diǎn)F(1,0)的距離與M到定直線(xiàn)l:x=3的距離的比為,則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)___________.

解析:設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為橢圓,

∵c=1,=3,

∴a2=3,b2=2.

故所求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程為.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），及定點(diǎn)F（1，0），定直線(xiàn)l：x=4，不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離是它到定直線(xiàn)l的距離的
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倍，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E，點(diǎn)C是軌跡E上的任一點(diǎn)，直線(xiàn)AC與BC分別交直線(xiàn)l與點(diǎn)P，Q．
（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）試判斷以線(xiàn)段PQ為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)F，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江二模）已知點(diǎn)M到定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到定直線(xiàn)l：x=4的距離的比是常數(shù)
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，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線(xiàn)C．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的軌跡方程；
（Ⅱ）已知曲線(xiàn)C與x軸的兩交點(diǎn)為A、B，P是曲線(xiàn)C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)AP與曲線(xiàn)C在點(diǎn)B處的切線(xiàn)交于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷以BD為直徑的圓與直線(xiàn)PF的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M與定點(diǎn)F(0，5)的距離比它到直線(xiàn)l:y+4=0的距離大1，求點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年浙江省金麗衢十二校高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)M到定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到定直線(xiàn)l：x=4的距離的比是常數(shù)，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為曲線(xiàn)C．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的軌跡方程；
（Ⅱ）已知曲線(xiàn)C與x軸的兩交點(diǎn)為A、B，P是曲線(xiàn)C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)AP與曲線(xiàn)C在點(diǎn)B處的切線(xiàn)交于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷以BD為直徑的圓與直線(xiàn)PF的位置關(guān)系，并加以證明．

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