(本小題滿分12分)
某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:.

(1)求圖中x的值;
(2)從成績不低于80分的學(xué)生中按分層抽樣抽取4人,選其中2人為數(shù)學(xué)課代表,求這兩個人的數(shù)學(xué)成績不在同一分?jǐn)?shù)段的概率。

(1)x=0.018(2)

解析試題分析:(1)
得x=0.018 ………………………………………………………4分
(2)由已知得,在[80,90)有9人,[90,100)有3人,按照分層抽樣抽取4人
依3:1的比例可得,在[80,90)有3人,[90,100)有1人………………………8分
這4人分別記為,,,。這4人中任取2人的取法有(,)(,),(,)(,)()(,)…………………10分
這兩個人的數(shù)學(xué)成績不在同一分?jǐn)?shù)段的概率P=
考點(diǎn):本試題考查了頻率分布直方圖的知識。
點(diǎn)評:根據(jù)直方圖的特點(diǎn),方形的面積代表頻率,進(jìn)而利用各個方形的面積和為1,得到x的取值。同時能結(jié)合分層抽樣的方法,等比例性得到各個區(qū)間的抽取人數(shù),然后利用古典概型概率的公式來求解,屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在某次測驗(yàn)中,有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分.用表示編號為的同學(xué)所得成績,且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?br />

編號
1
2
3
4
5
成績
70
76
72
70
72
(1)求第6位同學(xué)的成績,及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差
(2)從前5位同學(xué)中,隨機(jī)地選2位同學(xué),求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間(68,75)中的概率.

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
從全校參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生的試卷中抽取一個樣本,考察競賽的成績分布,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,圖中從左到右各小組的小長方形的高之比為1:3:6:4:2,最右邊一組的頻數(shù)是6,請結(jié)合直方圖提供的信息,解答下列問題:

(1)樣本的容量是多少?
(2)列出頻率分布表;
(3)成績落在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多?并求出該小組的頻數(shù),頻率;
(4)估計這次競賽中,成績高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某市的教育研究機(jī)構(gòu)對全市高三學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)測試,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績,得到如圖所示的成績頻率分布直方圖.

(I )估計全市學(xué)生綜合素質(zhì)成績的平均值;
(II)若綜合素質(zhì)成績排名前5名中,其中1人為某校的學(xué)生會主席,從這5人中推薦3人參加自主招生考試,試求這3人中含該學(xué)生會主席的概率。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中,上學(xué)所需時間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,.

(Ⅰ)求直方圖中的值;
(Ⅱ)如果上學(xué)所需時間不少于1小時的學(xué)生可申請?jiān)趯W(xué)校住宿,請估計學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

從某校參加2012年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽預(yù)賽的450名同學(xué)中,隨機(jī)抽取若干名同學(xué),將他們的成績制成頻率分布表,下面給出了此表中部分?jǐn)?shù)據(jù).

(1)根據(jù)表中已知數(shù)據(jù),你認(rèn)為在①、②、③處的數(shù)值分別為                ,        
(2)補(bǔ)全在區(qū)間 [70,140] 上的頻率分布直方圖;

(3)若成績不低于100分的同學(xué)能參加決賽,那么可以估計該校大約有多少學(xué)生能參加決賽?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù)。

x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù), y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?(參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題12分)為了研究化肥對小麥產(chǎn)量的影響,某科學(xué)家將一片土地劃分成200個的小塊,并在100個小塊上施用新化肥,留下100個條件大體相當(dāng)?shù)男K不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表(小麥產(chǎn)量單位:kg)
表1:施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表

小麥產(chǎn)量





頻數(shù)
10
35
40
10
5
表2:不施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表
小麥產(chǎn)量




頻數(shù)
15
50
30
5
(10)     完成下面頻率分布直方圖;

(2)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表,據(jù)此估計施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產(chǎn)量;
(3)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答能否有99.5%的把握認(rèn)為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量有差異”
表3:
 
小麥產(chǎn)量小于20kg
小麥產(chǎn)量不小于20kg
合計
施用新化肥


 
不施用新化肥


 
合計
 
 

 
附:

0.050
0.010
0.005
0.001

3.841
6.635
7.879
10.828
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

有一個容量為100的樣本,數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下:
(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖;(3)由直方圖確定樣本的中位數(shù)。

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同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹