Question

3、已知兩個(gè)不同的平面α，β和兩條不重合的直線m，n，有下列四個(gè)命題：①若m∥n，n?α，則m∥α；②若m∥α，n∥α，且m?β，n?β，則α∥β；③若m∥α，n?α，則m∥n；④若α∥β，m?α，則m∥β．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：對(duì)于①③可列舉出所有的可能，對(duì)于②對(duì)照面面平行的判定定理可知缺少條件，對(duì)于④根據(jù)面面平行的性質(zhì)可知命題的正確性．

解答：解：①若m∥n，n?α，則m∥α或m?α，故原命題不正確；
②若m∥α，n∥α，且m?β，n?β，則α∥β，對(duì)照面面平行的判定定理可知缺少條件“相交直線”，故不正確；
③若m∥α，n?α，則m與n平行或異面或相交，故不正確；
④若α∥β，m?α，則m∥β，根據(jù)面面平行的性質(zhì)可知正確；
故正確命題的個(gè)數(shù)是1個(gè)
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，以及直線與直線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．