【題目】給出以下命題：
⑴“ ”是“曲線 表示橢圓”的充要條件
⑵命題“若 ，則 ”的否命題為：“若 ，則 ”
⑶ 中， . 是斜邊 上的點(diǎn)， .以 為起點(diǎn)任作一條射線 交 于 點(diǎn)，則 點(diǎn)落在線段 上的概率是
⑷設(shè)隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 ，若 ，則
則正確命題有（ ）個(gè)
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】由題意得，（1）中，曲線表示橢圓滿(mǎn)足 ，解得 或 ，

所以是錯(cuò)誤的；（2）中命題“若 ，則 ”的否命題為：“若 ，則 ”，所以是錯(cuò)誤的；（3）中，在 中， . 是斜邊 上的點(diǎn)， .以 為起點(diǎn)任作一條射線 交 于 點(diǎn)，則 點(diǎn)落在線段 上的概率是 ，所以示錯(cuò)誤的；（4）中根據(jù)正態(tài)分布的圖象與性質(zhì)可知，隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 ，若 ，

則 ，所以示錯(cuò)誤的， 故答案為：A。

利用橢圓、概率、正態(tài)分布的簡(jiǎn)單性質(zhì)結(jié)合命題的真假判斷逐一分析得到結(jié)果。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知從A地到B地共有兩條路徑L1和L2 ， 據(jù)統(tǒng)計(jì)，經(jīng)過(guò)兩條路徑所用的時(shí)間互不影響，且經(jīng)過(guò)L1與L2所用時(shí)間落在各時(shí)間段內(nèi)的頻率分布直方圖分別如圖（1）和圖（2）．
現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時(shí)間用于從A地到B地．
（1）為了盡最大可能在各自允許的時(shí)間內(nèi)趕到B地，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？
（2）用X表示甲、乙兩人中在允許的時(shí)間內(nèi)能趕到B地的人數(shù)，針對(duì)（1）的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣2|
（1）當(dāng)a=﹣3時(shí)，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x﹣4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線 的極坐標(biāo)方程為 .
（1）求曲線 的參數(shù)方程；
（2）在曲線 上任取一點(diǎn) ，求的 最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的中心在原點(diǎn)，離心率為 ，右焦點(diǎn)到直線 的距離為2.
（1）求橢圓 的方程；
（2）橢圓下頂點(diǎn)為 ，直線 （ ）與橢圓相交于不同的兩點(diǎn) ，當(dāng) 時(shí)，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）若曲線 在 處的切線方程為 ，求 的極值；
（2）若 ，是否存在 ，使 的極值大于零？若存在，求出 的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜ ）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)（ ）
A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=e2x ， g（x）=kx+1（k∈R）． （Ⅰ）若直線y=g（x）和函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求k的值；
（Ⅱ）當(dāng)k＞0時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)m，使對(duì)任意x∈（0，m），都有|f（x）﹣g（x）|＞2x恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程是y=8，圓C的參數(shù)方程是 （φ為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系． （Ⅰ）求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）射線OM：θ=α（其中 ）與圓C交于O、P兩點(diǎn)，與直線l交于點(diǎn)M，射線ON： 與圓C交于O、Q兩點(diǎn)，與直線l交于點(diǎn)N，求 的最大值．

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