如圖,在四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD.

(1)證明AB⊥平面VAD;

(2)求面VAD與面VDB所成的二面角的大小.

答案:
解析:

(1)證明:∵平面VAD⊥平面ABCD,


提示:

  分析:(1)利用面面垂直的性質(zhì)易證.

  (2)根據(jù)△VAD為正三角形及有關(guān)垂直關(guān)系,可取VD中點作平面角.

  解題心得:本題主要考查空間幾何中線面垂直、面面垂直、二面角等基礎(chǔ)知識.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是矩形,側(cè)棱VA⊥底面ABCD,E、F、G分別為VA、VB、BC的中點.
(I)求證:平面EFG∥平面VCD;
(II)當(dāng)二面角V-BC-A、V-DC-A分別為45°、30°時,求直線VB與平面EFG所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐V—ABCD中,底面ABCD是矩形,側(cè)棱VA⊥底面ABCD,E、F、G分別為VA、VB、BC的中點。(I)求證:平面EFG//平面VCD;   (II)當(dāng)二面角V—BC—A、V—DC—A分別為45°、30°時,求直線VB與平面EFG所成的角。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是矩形,側(cè)棱VA⊥底面ABCD,E、F、G分別為VA、VB、BC的中點.
(I)求證:平面EFG∥平面VCD;
(II)當(dāng)二面角V-BC-A、V-DC-A分別為45°、30°時,求直線VB與平面EFG所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年河北省唐山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是矩形,側(cè)棱VA⊥底面ABCD,E、F、G分別為VA、VB、BC的中點.
(I)求證:平面EFG∥平面VCD;
(II)當(dāng)二面角V-BC-A、V-DC-A分別為45°、30°時,求直線VB與平面EFG所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年河北省唐山市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐V-ABCD中,底面ABCD是矩形,側(cè)棱VA⊥底面ABCD,E、F、G分別為VA、VB、BC的中點.
(I)求證:平面EFG∥平面VCD;
(II)當(dāng)二面角V-BC-A、V-DC-A分別為45°、30°時,求直線VB與平面EFG所成的角.

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