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如圖，為正方形所在平面外一點，且到正方形的四個頂點距離相等，
為中點．求證：（１）面； （２）面面．
 
證明見答案
（１）連接、交于點，連接，
是正方形，為的中心，
又為的中點，，
而面，面．
（２）連接，是正方形的四個頂點距離相等，
在平面中的射影為正方形的外心，即中心，
為平面，，
又，面，而而，
面面．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓錐中，、為底面圓的兩條直徑，，且，，為的中點.
（1）求圓錐的表面積；
（2）求異面直線與所成角的正切值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

、、兩兩異面，空間與、、，均相交的直線有多少條？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


下列命題,其中正確命題的個數是(　　)
①以直角三角形的一邊為對稱軸旋轉一周所得的旋轉體是圓錐　
②以直角梯形的一腰為對稱軸旋轉一周所得的旋轉體是圓臺　
③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓　
④一個平面去截一個圓錐得到一個圓錐和一個圓臺
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

右圖幾何體是由下邊的哪一個平面圖形旋轉而形成的(   )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖所示，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M為AA1的中點，P是BC上一點，且由P沿棱柱側面經過棱CC1到M的最短路線長為,設這條最短路線與CC1的交點為N.求：

(1)該三棱柱的側面展開圖的對角線長；
(2)PC和NC的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作交PB于F．
（１）  證明：平面EDB；
（２）  證明：平面EFD．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

長方體的三條棱長為，且．若其對角線長為，全面積為，
求出的值以及長方體的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為面A1B1C1D1的中心,求證:PA⊥PB1.

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