若盒中裝有同一型號的燈泡共只，其中有只合格品，只次品。
（1） 某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡次，每次取一只燈泡，求次取到次品的概率；
（2） 某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報廢（不再放回原盒中），求成功更換會議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（1）；（2）分布列詳見解析，.

解析試題分析：本題主要考查古典概型及其概率計算公式、獨立重復(fù)試驗、離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)用概率知識解決簡單實際問題的能力.第一問，先根據(jù)古典概型概率公式得到取得次品的概率，再根據(jù)獨立重復(fù)試驗的公式求3次中2次取到次品的概率；第二問，先寫出燈泡只數(shù)的所有可能情況，列出每一種情況的概率，根據(jù)上述概率的值直接列出分布列的表格，再用期望的計算公式計算.
試題解析：設(shè)一次取次品記為事件，由古典概型概率公式得：  2 分
有放回連續(xù)取3次，其中2次取得次品記為事件，由獨立重復(fù)試驗得： 4分
（2）依據(jù)知的可能取值為1.2.3   5分
且   6分      7
   8分
則的分布列如下表：

X
1
2
3
p



  10分
   12分
考點：1.古典概型；2.離散型隨機(jī)變量的分布列與期望；3.獨立重復(fù)試驗.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了調(diào)查學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生的視力，將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表

分組
 		頻數(shù)
 		頻率
 

 		3
 		0.06
 

 		6
 		0.12
 

 		25
 
 

 
 
 

 		2
 		0.04
 
合計
 
 		1.00
 
（Ⅰ）求頻率分布表中未知量，，，的值
（Ⅱ）從樣本中視力在和的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人，求兩人視力差的絕對值低于的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某小組共有、、、、五位同學(xué)，他們的身高（單位:米）以及體重指
標(biāo)（單位:千克/米2）如下表所示：

 





身高





體重指標(biāo)





（1）從該小組身高低于的同學(xué)中任選人，求選到的人身高都在以下的概率；
（2）從該小組同學(xué)中任選人，求選到的人的身高都在以上且體重指標(biāo)都在中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程．
(1)若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；
(2)若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個袋中裝有大小相同的球10個，其中紅球8個，黑球2個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個． 求：
（Ⅰ）連續(xù)取兩次都是紅球的概率；
（Ⅱ）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續(xù)取球，直到取出黑球，取球次數(shù)最多不超過4次，求取球次數(shù)的概率分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個口袋中有紅球3個，白球4個．
（Ⅰ）從中不放回地摸球，每次摸2個，摸到的2個球中至少有1個紅球則中獎，求摸2次恰好第2次中獎的概率；
（Ⅱ）每次同時摸2個，并放回，摸到的2個球中至少有1個紅球則中獎，連續(xù)摸4次，求中獎次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

其市有小型超市72個，中型超市24個，大型超市12個，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取9個超市對其銷售商品質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查.
（I）求應(yīng)從小型、中型、大型超市分別抽取的個數(shù)；
（II）若從抽取的9個超市中隨機(jī)抽取3個做進(jìn)一步跟蹤分析，記隨機(jī)變量X為抽取的小型超市的個數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X) .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某中學(xué)作為藍(lán)色海洋教育特色學(xué)校，隨機(jī)抽取100名學(xué)生，進(jìn)行一次海洋知識測試，按測試成績分組如下：第一組[65，70），第二組 [70，75），第三組[75，80），第四組 [80，85），第五組 [85，90）（假設(shè)考試成績均在[65，90）內(nèi)），得到頻率分布直方圖如圖：

（１）求測試成績在[80，85）內(nèi)的頻率；
（２）從第三、四、五組同學(xué)中用分層抽樣的方法抽取6名同學(xué)組成海洋知識宣講小組，定期在校內(nèi)進(jìn)行義務(wù)宣講，并在這6名同學(xué)中隨機(jī)選取2名參加市組織的藍(lán)色海洋教育義務(wù)宣講隊，求第四組至少有一名同學(xué)被抽中的的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個口袋中有個白球和個紅球且，每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎.
（Ⅰ）試用含的代數(shù)式表示一次摸球中獎的概率；
（Ⅱ）若，求三次摸球恰有一次中獎的概率；
（Ⅲ）記三次摸球恰有一次中獎的概率為，當(dāng)為何值時，取最大值.

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